Важнейшие свойства z-преобразования

1. Линейность. Если {Xk} и {Yk} - некоторые дискретные сигналы, причем их z-преобразования Х (z) и Y(z), то сигналу будет отвечать
преобразование при любых постоянных α и β.

2. Z-преобразование смещенного сигнала. Рассмотрим дискретный сигнал {Yk}, получающийся из дискретного сигнала {Xk} путем сдвига на одну позицию в сторону запаздывния, т. е. . Вычисляем z-преобразование:

оператор единичной задержки в z-области.

3. z-преобразование свертки.

Пусть x(t) и y(t) - непрерывные сигналы, для которых определена свертка

По аналогии с (10) принято вводить дискретную свертку последовательность чисел, общий член которой:

Вычислим z-преобразование дискретной свертки:

Cвертке двух дискретных сигналов отвечает произведение z-преобраэований.

Дата добавления: 2014-01-04