Принцип суперпозиции

На электрический заряддействуют силы со стороны электрического поля. Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то при наложении этих полей они не оказывают никакого влияния друг на друга. Результирующая сила со стороны всех полей равна геометрической сумме сил со стороны каждого поля:

или .

Из последнего равенства, после сокращения на , получим:

. (9.12)

В этом состоит принцип суперпозиции полей, согласно которого напряженность результирующего поля равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами.

Потенциал результирующего поля равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых отдельными зарядами:

. (9.13)

Приведем пример использования принципа суперпозиции для нахождения напряженности и потенциала результирующего поля двух точечных зарядов и в точке А (рис.9.4). Положительный заряд создает в точке А напряженность . Вектор направлен по силовой линии от заряда q ₁, так как этот заряд положителен, вектор направлен также по силовой линии, но к заряду q ₂, так как этот заряд отрицателен.

Согласно принципу суперпозиции:

, . (9.14) Модуль вектора найдем по теореме косинусов:

, (9.15)

где a – угол между векторами и , который может быть найден из треугольника со сторонами r ₁, r ₂ и r по теореме косинусов:

. (9.16)

Величины напряженностей и потенциалов точечных зарядов найдем, используя формулы (9.10) и (9.11).

Дата добавления: 2014-01-04