Расчет интерференционной картины. Опыт Юнга

В волновой оптике разработаны методы расчета интерференционной картины. Для расчетов используется величина произведения геометрического пути s световой волны (светового луча) в данной среде на показатель преломления n этой среды. Эта величина L = s · n получила название оптический путь волны (луча). Разность оптических путей двух волн ∆ L = L ₁ – L ₂ = = s ₁ n ₁ – s ₂ n ₂ получила название оптическая разность хода двух волн. Для расчета оптической разности хода удобнее рисовать лучи, а не волны.

Условие максимумапри интерференции.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме:

, (16.6)

то колебания, возбуждаемые в данной точке среды обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе, а, значит, будут усиливать друг друга.

Условие минимума при интерференции.

Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

. (16.7)

то колебания, возбуждаемые в данной точке среды обеими волнами, будут происходить в противофазе, а, значит, будут ослаблять друг друга.

Для наблюдения интерференции необходимо получить когерентные световые пучки. До появления лазеров (о них будем говорить позже) когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых пучков, исходящих из одного и того же источника. В 1892 г. Т. Юнг поставил классический опыт по наблюдению интерференции света. В непрозрачной ширме он проколол булавкой два маленьких отверстия S ₁ и S ₂ на небольшом расстоянии друг от друга (рис. 16.7). Сферическая волна от отверстия S возбуждала в отверстиях S ₁ и S ₂ вторичные когерентные световые волны, которые, накладываясь, давали на экране Э интерференционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос. На рисунке 16.8 показан ход двух лучей, которые попадают на экран Э в точку с координатой х и усиливают друг друга, образуя максимум интенсивности I. Между максимумами интенсивности (светлыми полосами) находятся минимумы интенсивности (темные полосы). Расстояние ∆ х между соседними минимумами (равному расстоянию между соседними максимумами) называется шириной интерференционной полосы. На рисунке: d – расстояние между отверстиями; s ₁ и s ₁ – геометрические пути первого и второго лучей; ∆s – геометрическая разность хода лучей. Световые волны распространяются в воздухе, поэтому n ₁= n ₂ =1 и ∆ L = ∆s. Исходя из геометрии рисунка, легко получить:

. (16.8)

х

Рис. 16.7.

Дата добавления: 2014-01-04