Системы счисления

Тема: Логические основы ЭВМ.

Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого преобразовывают логические высказывания.

Логическое высказывание – это любое предложение, в отношении которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно.

Например, 6 – четное число

2<3

Москва – столица РФ

Создатель алгебры логики – английский математик Джордж Буль – булева алгебра. Булева алгебра оперирует с логическими переменными, которые могут принимать только два значения – «истина» или «ложь»

«1» или «0»

Булева алгебра имеет три основные операции: и, или, не.

Порядок выполнения этих операций при одновременном использовании: не, и, или.

Математический аппарат алгебры логики удобен для описания того, как функционирует аппаратные средства ЭВМ. Так как основной системой счисления в ЭВМ является двоичная, то используются цифры «1» и «0».

Схема «И» реализует логическое умножение двух или более логических значений:

x	y	x^y

Схема «ИЛИ» реализует логическое сложение:

х	y	x V y

Схема «НЕ»:

х	х

Триггер – это очень простая электронная схема, широко применяемая в регистрах ЭВМ для надежного запоминания одного бита информации.

Она имеет два устойчивых состояния, которые соответствуют логической «1» или логической «0».

Trigger – защелка, спусковой крючок.

Совокупность приемов наименования и записи чисел называется счислением.

Счисление представляет собой частный случай кодирования, в котором слово, записанное с использованием определенного алфавита и по определенным правилам, называется кодом. Применительно к счислению, это код числа.

Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

Римская система счисления – непозиционная система.

В десятичной системе счисления используется десять символов(цифр) 0,1,2...9. Основанием является число 10.

В общем случае в позиционной системе счисления с основанием q любое число x может быть представлено в виде полиномиального разложения:

=++…xq, (*)

где - запись числа в системе счисления с основанием q

q – основание системы счисления

- целые числа, меньше q

n – число разрядов(позиций) в целой части числа

m – число разрядов в дробной части числа

Например 4293 =

В информатике применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, т.е системы счисления с основанием q=2, где k=1,3,4

Наибольшее распространение получила двоичная система счисления.

В этой системе для представления любого числа используются два символа – цифры 0 и 1. Основание системы q=2

С помощью общей формулы (*) для производственного числа имеем:

Арифметические действия над одноразрядными двоичными числами выполняются по следующим правилам:

0 + 0 = 0 0

0 + 1 = 1 0

1 + 0 = 1 1

1 + 1 = 1 1

В восьмеричной системе счисления алфавит состоит из восьми символов (цифр): 0,1,...7

Основание системы q=8

Пример

В шестнадцатеричной системе алфавит включает в себя 16 символов – цифр и букв:

0, 1....., 9, A, B, С, D, E, F.

q = 16

Пример:

ЛЕКЦИЯ:6

Программное обеспечение ЭВМ.

Назначением ЭВМ является выполнение программ.

Совокупность программ для компьютера образует программное обеспечение (ПО). По функциональному признаку различают следующие виды ПО:

- системное

- прикладное

Под системным (базовым) понимается программное обеспечение, включающее в себя операционные системы, сетевое ПО, сервисные программы.

Основными функциями ОС является управление ресурсами и процессами вычислительных систем.

Сетевое ПО предназначено для управления следующими общими ресурсами в распределенных вычислительных системах: сетевыми накопителями на МД, принтерами, сканерами, передаваемыми сообщениями.

Интерфейсные системы – являются продолжением ОС. Модифицируют пользовательский и программный интерфейс.

Оболочки операционных систем модифицируют только пользовательский интерфейс: NC, TOTAL COMANDER.

Утилиты представляют пользователям средства обслуживания компьютера:

§ Обслуживание МД

§ Обслуживание файлов и каталогов

§ Предоставление информации о ресурсах компьютера

§ Шифрование информации

§ Защита от вирусов

§ Архивация файлов

Прикладное (ПО) существует для решения определенной целевой задачи из проблемной области. Такие программы иногда называют приложениями. К типовому прикладному ПО относят следующие программы:

§ текстовые процессоры

§ табличные процессоры

§ системы деловой и иллюстрированной графики

§ СУБД

§ экспертный системы

лекция 7

Дата добавления: 2014-01-04