Управляемость

Лекция 18

2. Управляемость и наблюдаемость. Рассмотрим два фундаментальных свойства цифровой системы. Эти свойства имеют такое же большое значение, как и свойство устойчивости. Первое из них связано с возможностью перевода системы из любого начального состояния в любое другое заданное состояние, а второе - с возможностью определить состояние системы по управляемой величине.

Определение управляемости. Цифровая система с разностным уравнением состояния

(44)

является полностью управляемой, если существует управляющая последовательность , , которая переводит систему из нулевого начального состояния в любое другое состояние за n периодов дискретизации, где n - порядок системы. Из определения управляемости вытекает приводимая ниже теорема.

Теорема. Цифровая система n -го порядка (44) полностью управляема тогда и только тогда, когда матрица управляемости

(45)

размерностью имеет ранг n.

Дата добавления: 2014-01-04