Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Проецирование точки на две и три плоскости проекций

Читайте также:
  1. Аксонометрия точки
  2. Аналіз точки беззбитковості
  3. Аффинные преобразования на плоскости
  4. В пересечении гранных поверхностей плоскостями получаются многоугольники. Их вершины определяются как точки пересечения ребер гранных поверхностей с секущей плоскостью.
  5. Вегетативные нервы. Точки выхода вегетативных нервов.
  6. Взаимное положение прямой и плоскости
  7. Взаимное положение точки и прямой
  8. Взаимное положение точки и прямой. Деление отрезка прямой в данном отношении
  9. Взаимное расположение прямой и плоскости
  10. Взаимное расположение прямой и плоскости.
  11. Взаимное расположение прямых, лежащих в одной плоскости
  12. Взаимное расположение точки и прямой

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ

 

Если из точки А, находящуюся в пространстве, относительно двух плоскостей проекций П1 и П2, опустить из нее перпендикуляры на эти плоскости, получают проекции точки А - А1 и А2, которые являются ортогональными проекциями относительно плоскостей про­екций П1, и П2. Они характеризуются координатами, которые численно равны расстоянию от точки А до соответствующих плоскостей проекций. Координаты обозначаются теми же буквами, что и оси вдоль которых измеряется расстояние, с присвоением индекса самой буквы. Так, для точки А:

[A A1]=[A2Ax]=zA;

[AA2]=[A1 Ax]=yA.

 

Плоскость прямоугольника А1АА2Аx, перпендикулярна к: оси x, а линии пересечений плоскостей П1П2 и плоскости А1АА2Аx являются прямыми А1Аx и А2Аx, перпендикулярными к оси х. Изображение точки и её проекций на рис.3.1 является пространственным чертежом, что не всегда удобно для практики.

Чтобы получить плоский чертёж, поворачивают плоскость П1, вокруг оси х и совмещают её с плоскостью П2 (рис. 3.1), получая таким образом. комплексный чертеж (эпюр Монжа)

 

 
 
 

 

 
Рис. 3.1 Рис. 3.2

 

Проекции а1 и А2 оказываются на одной линии, которая называется линией проекционной связи. Она перпендикулярна к оси х (рис. 3.2).

При проецировании точки А на три плоскости проекций от плоскости П3 она отстоит на расстоянии АА3 (рис. 3.3). При этом, аналогично вышесказанному:

[АА3]=[0Ах]=xА;

[A3Az]=[AA2]=[0AY]=yA;

[A3Ay]=[AA1]=0AZ]= za.

 

Для получения плоского чертежа в этом случае уже две плоскости П1 и П3 совмещаются с плоскостью П2 путём поворота их соответственно вокруг осей х и z. При этом ось у как бы раздваивается (как бы разрезается вдоль), и положение плоскостей будет таким, как показано на рис. 3.3. Профильная проекция А3 точки А находится на пересечении линий связи A2AZA3 и A1AуA3 (расстояние 0Ау=0Ау). Перенос точки Ау в точку (Aу) - понятен из чертежа, а сам отрезок есть не что иное, как координата ya.

 

 

 
 
Рис. 3.3

 

 


На плоском трёхмерном чертеже положительное направление оси х совпадает с отрицательным направлением оси у, а отрицательное направление оси y - с положительным направлением оси z.

 
 

 


Pис. 3.4

 

Это не означает, что модули этих величин обязательно равны между собой, т.е. (в частном случае это равенство может быть). Те же рассуждения будут справедливы и в отношении направлений осей z и y (рис. 3.4).

Таким образом, горизонтальная и фронтальная проекции точки А на плоском чертеже лежат на одной линии проекционной связи, перпендикулярной к оси x, а фронтальная и профильная проекции точки А на линии проекционной связи, перпендикулярной к оси z.



 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Проецирование точки на две и три плоскости проекций

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 768; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.80.209.254
Генерация страницы за: 0.022 сек.