Устойчивая частость - называется вероятностью

К вероятностным процессам относятся только устойчивые массовые процессы. И только к таким процессам можно применять все математические методы исследования, разработанные в теории вероятностей.

Дискретная случайная величина служит для оценки вероятности наступления интересующих нас событий, по отношению к общему числу событий. В очередном наблюдении интересующее нас событие может «либо произойти», «либо не произойти».

Например, проверяя N партий изделий, где в каждой партии M готовых изделий, мы можем обнаружить, что в каждой партии имеется некоторое число изделий с дефектами.

Например, в первой партии: m₁ , во второй m_2,....и так далее... в n-ой - m_n.

Если в каждой из партий примерно одинаковое количество m бракованных изделий, то может идти речь об устойчивой частости производственного брака.

Обозначив событие брака через А, можноопределить вероятность Р(А) выпуска бракованных изделий в конкретной технологической линии:

Р(А) = m/M (11.1)

Вопрос устойчивости частостей является очень важным для анализа реальных процессов. Это касается как оценок вероятностных процессов, оцениваемых посредством непрерывной случайной величины, так и процессов, которые оцениваются посредством дискретной случайной величины.

В исследовании процессов, которые обобщаются непрерывной случайной величиной, устойчивостьвыражается в устойчивости параметров гистограмм, то есть графиков частостей. Последние в практике использования результатов обычно заменяются близкими по содержанию теоретическими графиками плотности распределения вероятностей.

Принципы анализа реальных процессов на основе теории вероятности сильно отличаются от использования других привычных математических моделей.

Если мы пользуемся, например, моделями линейного программирования или математическими алгоритмами линейной алгебры, то получаем численные результаты, в истинности которых не приходится сомневаться.

При использовании моделей теории вероятностей, в абсолютном большинстве случаев, мы имеем приблизительное сходство математических зависимостей с реальными закономерностями процессов, которые ими обобщаются.

В то же время известно, что, в объективной реальности, существуют такие типичные комбинации действия основных факторов, что они весьма точно обобщаются соответствующими к теоретическим методам, разработанным математиками.

Это означает, одновременно, что ситуации можно оценить численно.

В использовании математического аппарата теории вероятности используется принцип практической применимости математических моделей, дополненных специальными оценками, которые служат для оценки погрешности

Дата добавления: 2014-01-05