И сфера его применения

Показательное распределение, чаще всего, применяется для характеристики потока событий. Однако предметом интересов в простейшем потоке может быть не только число событий в некоторый, интересующий нас, заданный промежуток времени, но и сами промежутки времени между идущими друг за другом событиями, которые, таким образом, образуют поток событий.

Попутно заметим, что в распределении Пуассона вовсе не обязательно явное присутствие параметра времени. Его можно записать следующим образом:

Где: - а -некоторый параметр.

Но в практическом применении это, чаще всего, а = λt, где λ – интенсивность потока событий (требований), поступающих в систему за единицу времени, а t – промежуток времени, за который произойдет ровно k событий (см. таблицу 15.3.1)

Таблица 15.3.1

Исходя из названного обстоятельства, показательное (экспоненциальное) распределение непрерывной случайной величины Т можно считать аналогом закона Пуассона для дискретной случайной величины, поскольку рассматривается один и тот же случайный процесс.

Названная особенность полезна для исследования реальных процессов.

Непрерывная случайная величина Т характеризуется всеми своими реализациями в рамках показательного (экспоненциального) распределения (рис. 15.3.1):

Рис.15.3.1. Графики функций

Дата добавления: 2014-01-05