Общий вид транспортной матрицы

Пункты отправления,	Пункты потребления,	Запасы, ед. продукции
		…
	, [руб./ед. прод.]		…
			…
…	…	…	…	…	…
			…
Потребность ед. продукции			…

Сумма запасов продукции во всех пунктах отправления должна равняться суммарной потребности во всех пунктах потребления, т.е.

.

Если условие выполняется, то ТЗ называется сбалансированной (закрытой), в противном случае – несбалансированной (открытой). В случае, когда суммарные запасы превышают суммарные потребности, необходим дополнительный фиктивный (реально не существующий) пункт потребления, который будет формально потреблять существующий излишек запасов, т.е.

.

Если суммарные потребности превышают суммарные запасы, то необходим дополнительный фиктивный пункт отправления, формально восполняющий существующий недостаток продукции в пунктах отправления:

.

Для фиктивных перевозок вводятся фиктивные тарифы , величина которых обычно приравнивается к нулю . Но в некоторых ситуациях величину фиктивного тарифа можно интерпретировать как штраф, которым облагается каждая единица недопоставленной продукции. В этом случае величина может быть любым положительным числом.

Задача о назначениях – частный случай ТЗ. В задаче о назначениях количество пунктов отправления равно количеству пунктов назначения. Объемы потребности и предложения в каждом из пунктов назначения и отправления равны 1. Примером типичной задачи о назначениях является распределение работников по различным видам работ, минимизирующее суммарное время выполнения работ.

Переменные задачи о назначениях определяются следующим образом

Количество переменных и ограничений в транспортной задаче таково, что для ее решения не обойтись без компьютера и соответствующего программного продукта.

Общая распределительная задача ЛП

Общая распределительная задача ЛП – этораспределительная задача (РЗ), в которой работы и ресурсы (исполнители) выражаются в различных единицах измерения. Типичным примером такой задачи является организация выпуска разнородной продукции на оборудовании различных типов.

Исходные параметры модели РЗ

n – количество исполнителей;

m – количество видов выполняемых работ;

– запас рабочего ресурса исполнителя () [ед.ресурса];

– план по выполнению работы () [ед. работ];

– стоимость выполнения работы исполнителем [руб./ед. работ];

– интенсивность выполнения работы исполнителем [ед. работ/ед.ресурса].

– планируемая загрузка исполнителя при выполнении работ [ед. ресурса];

– количество работ , которые должен будет произвести исполнитель [ед. работ];

– общие расходы на выполнение всего запланированного объема работ [руб.].

Этапы построения модели

· Определение переменных.

· Построение распределительной матрицы

· Задание целевой функции (ЦФ)

· Задание ограничений.

Дата добавления: 2014-01-05