Лгрфприбл

Экспоненциальное приближение

ПРЕДСКАЗ

Вычисляет или предсказывает будущее значение по существующим значениям. Предсказываемое значение — это y-значение, соответствующее заданному x-значению. Известные значения — это x- и y-значения, а новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии. Эту функцию можно использовать для предсказания будущих продаж, потребностей в оборудовании или тенденций потребления.

Синтаксис

ПРЕДСКАЗ(x; известные_значения_y; известные_значения_x)
x — это точка данных, для которой предсказывается значение.
Известные_значения_y — это зависимый массив или интервал данных.
Известные_значения_x — это независимый массив или интервал данных.

В состав функций, позволяющих осуществить построение и анализ по методу экспоненциального приближения, относятся:

ЛГРФПРИБЛ

РОСТ

В регрессионном анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные и возвращается массив значений, описывающий эту кривую. Поскольку данная функция возвращает массив значений, она должна вводиться как формула массива.
Уравнение кривой имеет вид: y = b*m^x или y = (b*(m₁^x1)*(m₂^x2)*...*(m_n^xn)) (в случае нескольких значений x), где зависимые значения y являются функцией независимых значений x. Значения m являются основанием, возводимым в степень x, а значения b постоянны. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив {m_n;m_n-1;...;m₁;b}.

Синтаксис

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y; известные_значения_x; константа; статистика)

Известные_значения_y — множество значений y, которые уже известны в соотношении y = b*m^x.

Если массив известные_значения_y имеет один столбец, то каждый столбец массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.

Если массив известные_значения_y имеет одну строку, то каждая строка массива известные_значения_x интерпретируется как отдельная переменная.
Известные_значения_x — необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b*m^x.

Массив известные_значения_x может включать одно или более множеств переменных. Если используется только одна переменная, то известные_значения_y и известные_значения_x могут быть диапазонами любой формы, если только они имеют одинаковые размерности. Если используется более одной переменной, то аргумент известные_значения_y должен быть диапазоном ячеек высотой в одну строку или шириной в один столбец (так называемым вектором).

Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.
Константа — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.

Если константа имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом.

Если константа имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1 и значения m подбираются так, чтобы удовлетворить соотношению y = m^x.
Статистика — логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

Если статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает дополнительную статистику по регрессии, то есть возвращает массив {m_n; m_n-1;...; m₁; b: S_en; S_en-1;...; S_e1; S_eb: R²; S_ey: F; df: SS_reg; SS_resid}.

Если статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущено, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает только коэффициенты m и константу b.

Важно! Методы, которые используются для проверки уравнений, полученных с помощью функции ЛГРФПРИБЛ, такие же, как и для функции ЛИНЕЙН.

Однако дополнительная статистика, которую возвращает функция ЛГРФПРИБЛ, основана на следующей линейной модели:

ln(y) = x₁*ln(m₁) +... + x_n*ln(m_n) + ln(b)

Это следует помнить при оценке дополнительной статистики, особенно значений S_ei и S_eb, которые следует сравнивать с ln(m_i) и ln(b), а не с m_i и b.

Дата добавления: 2014-01-05