Виды матриц

Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой или вектором-строкой: .

Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом или вектором-столбцом: .

Если число строк матрицы n -го порядка равно числу ее столбцов, т.е. , то матрица называется квадратной n -го порядка.

Например: - квадратная матрица, размером .

Упорядоченная совокупность элементов называется главной диагональю квадратной матрицы:

Квадратная матрица называется диагональной, если ненулевыми могут быть только элементы главной диагонали, т.е. матрица имеет вид:

.

Единичной матрицей называется диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице:

- единичная матрица третьего порядка.

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей.

Две матрицы и называются равными, если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны.

Симметрические матрицы - это квадратные матрицы, у которых элементы симметричные относительно главной диагонали равны, т.е. , , .

Например: , , , .

Дата добавления: 2014-01-05