Систематические погрешности результатов измерений

1. Классификация систематических погрешностей.

Источниками систематических погрешностей могут быть все 3 компонента измерений: метод измерения, средства измерения и экспериментатор. Соответственно этому различают: методические, инструментальные и субъективные систематические погрешности.

Методические систематические погрешности. Они определяются погрешностями метода измерения. Если измерения базируются на приближенной формуле, то величина методической погрешности определяется степенью приближения к истинной зависимости.

Инструментальные систематические погрешности. Они имеют несколько составляющих:

5.2.Систематическая погрешность измерений. Она обусловлена самой измеряемой величиной. Данная погрешность определяется параметрами входа измеряемого прибора.

5.3.Систематическая погрешность измерительного устройства. Она определяется либо неисправностью измерительного прибора, либо неточностью его градуировки.

5.4.Систематическая погрешность из-за не учета влияющих воздействий. Она определяется нестабильностью источника питания, отклонением температуры, влажности, давления и т.д.

5.5.Систематическая погрешность измерения, обусловленная инерционностью средств измерений.

Субъективные систематические погрешности. Их можно разделить на три вида:

1) погрешности параллакса; 2) погрешности считывания; 3) погрешности интерполяции.

Различают так же постоянные и закономерно измеряемые систематические погрешности. Для систематических погрешностей наиболее типичны и поэтому наиболее существенны постоянные погрешности.

2. Методы устранения систематических погрешностей.

2.1. Устранения постоянных систематических погрешностей.

Их устранение осуществляется с помощью следующих методов: метода замещения, метода противопоставления и метода компенсации погрешности по знаку.

Метод замещения. В этом методе сравнение измеряемой величины и известной (меры) осуществляется самим измерительным прибором. Сравнение осуществляется заменой измеряемой величины известной, при неизменном состоянии показаний используемых средств измерений. Значение известной величины (меры) и есть отсчет без систематической составляющей погрешности.

Метод противопоставления. В этом методе на сравнивающее устройство подаются одновременно две величины: измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой. Для исключения систематических погрешностей производят два измерения. Измерения организуются таким образом, чтобы причина постоянных погрешностей оказывала разные, но известные воздействия на результаты измерения. Истинные значения находят, решая систему из двух уравнений.

Пример. Способ взвешивания Гаусса.

Взвешивание производят на рычажных весах.

Первое взвешивание – груз в первой части: .

Второе взвешивание – груз во второй части: . ;

Истинное значение веса: .

Метод компенсации погрешности по знаку. Для компенсации погрешности по знаку проводят два измерения одной и той же величины. Измерения организуют таким образом, чтобы систематическая погрешность входила в результат измерения с разными знаками. Результат измерения определяют как полусумму полученных показаний. Она не содержит систематической погрешности. Обычно применяют для проверки источников питания и батарей.

2.2. Устранение прогрессирующих систематических погрешностей.

Прогрессирующая систематическая погрешность – это погрешность, монотонно возрастающая или монотонно убывающая в функции, некоторого аргумента вызывающего данные изменения. Величина прогрессирующей систематической погрешности определяется характером зависимости. Для линейной зависимости она исключается способом симметричных наблюдений.

Способ симметричных наблюдений. По данному способу измерения производят последовательно, через одинаковые промежутки времени, а затем вычисляют среднеарифметическое значение симметрично расположенных наблюдений относительно определяемой величины.

u₁ u₂ u₃ u₄ u₅

u₁ u₂ u₃

Теоретически значение данных средних значений постоянны. Это позволяет исследовать случайные составляющие погрешности.

2.3. Устранение систематических погрешностей присложных закономерностях их изменений.

Если систематические погрешности не постоянны и не изменяются линейно их можно отнести к сложным закономерностям изменения систематической погрешности. В этом случае используют метод рандомизации.

Метод рандомизации. В этом методе значение систематических погрешностей переводят в случайные. Это организуется специальной процедурой измерений. Случайные погрешности выявляются и методом статистики исключаются.

Пример. Измеряем одну и ту же величину несколькими приборами одного и того же типа. Систематические погрешности приборов от прибора к прибору изменяются случайным образом. Таким образом, систематические погрешности можно рассматривать как случайные величины.

Дата добавления: 2014-01-05