Сила давления на вертикальную прямоугольную стенку

Пусть прямоугольная стенка длиной l и высотой h сдерживает напор воды (жидкости) плотностью ρ (см. рис. 2.17).

Рис. 2.17. Сила давления на вертикальную стенку

Рассмотрим элемент стенки, находящейся на глубине z длиной l и шириной dz. Элемент испытывает давление

.

df направлена вертикально к поверхности и приложена в центре элемента на оси О (из соображения симметрии).

Давление на глубине z:

Площадь ds = ldz. Тогда .

Сила давления на стенку равняется сумме сил, действующие на элементарные площадки Все силы горизонтальные, действуют в одном направлении и приложены на одной вертикальной оси О. Сила также будет горизонтальна, направлена от жидкости, точка приложения находится на оси О. Можно посчитать силу давления

или .

(2.14)

Т.к. lh = S, то

.

(2.15)

Определим точку приложения силы Р.

Рис. 2.18. Определение точки приложения силы Р

Стенка испытывает воздействие всех сил df (см. рис. 2.18). Точка приложения С должна быть расположена таким образом, чтобы воздействие силы Р в этой точке равнялось воздействию всех сил df на площадку ds Т.е. и , где – момент силы относительно точки О;– сумма моментов сил относительно точки О.

Для момент силы = . Для силы , приложенной в точке М на глубине z: , где ОМ = z.

Таким образом :

или , откуда

(2.16)

Дата добавления: 2014-01-05