Показатели безотказности для экспоненциального распределения

Расчет показателей безотказности невосстанавливаемых объектов для различных законов распределения

Априорный расчет показателей безотказности имеет целью определение точечных показателей безотказности по известным вероятностным характеристикам - известным законам распределения и числовым характеристикам этих функций. Этот расчет показывает, какие значения ВБОР, интенсивности отказов следует ожидать у объектов данного типа через наперед заданную наработку, каково ожидаемое значение средней наработки до отказа. Априорный расчет характеризует объект данного типа, а не конкретный экземпляр объекта.

Экспоненциальным (показательным) называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины Т, которое описывается плотностью:

(3.1.)

где: l-постоянная положительная величина (параметр распределения)

Функцию надежности (т. е. Функции ВБОР) определим через функцию распределения вероятностей F (t) по формуле:

Тогда: (3.2.)

(3.3.)

Интенсивность отказов найдем с помощью формулы:

Среднюю наработку до отказа и дисперсию наработки до отказа определим по формулам:

(3.4.)

(3.5.)

Среднеквадратическое отклонение

Табл. 3.1.

Формулы показателей безотказности
Показатель	p (t)	q (t)	l(t)	T 0	D [ t ]
Формула	e ^-^l ^t	1 -e ^-^l ^t	l	1/l	1/l^2

Рис. 3.1

Экспоненциальное распределение нашло широкое применение на практике по следующим причинам:

1. простота расчетов показателей безотказности;

2. распределение типично для радиотехнических систем, состоящих из многих элементов с разными распределениями наработки до отказа;

3. в случае ограниченного объема экспериментальных данных об отказах, когда трудно обнаружить отклонение от гипотезы l= const.

Дата добавления: 2014-01-05