Понятие о непараметрических критериях

Непараметрическими критериями называют те приемы обработки экспериментальных данных, которые не рассматривают анализируемое статистическое распределение как функцию, их применение не предполагает предварительного вычисления параметров распределения. Эти критерии сопоставляют не сами по себе полученные величины, а порядок их расположения, их соотношение по типу больше – меньше.

В большинстве психолого-педагогических исследованиях для оценки существенных различий используют параметрический t - критерий Стьюдента, который основан на предположении, что сравниваемые выборки принадлежат нормальным распределениям совокупностей. Между тем, в психологических исследованиях распределения могут значительно отличаться от нормального. В этих случаях и даже тогда, когда просто неизвестно, являются ли распределения нормальными, применение t – критерия является необоснованным и может привести к ошибочным заключениям. Именно поэтому все большее распространение получают непараметрические критерии различий, не зависящие от формы распределений. Их название связано с тем, что эти критерии не требуют вычисления параметров известных распределений.

Назовем основные преимущества непараметрических критериев:

- при распределениях, близких к нормальному, они дают хороший результат;

- при распределениях, далеких от нормального, позволяют обнаружить существенные различия, когда t-критерий их не выявляет;

- не все психологические признаки распределяются нормально;

- применимость к порядковым, а не строго к количественным показателям;

- рассмотрение качественных признаков, которые выражаются порядковыми номерами или индексами;

- небольшая трудоемкость исследования и относительная простота математического аппарата.

Данные. Для исследования нужны однородные объекты, разделенные на две группы. Взаимные влияния и взаимодействия должны быть исключены. Для каждого объекта регистрируется некоторая его числовая характеристика. Возникающие при этом две группы чисел можно рассматривать как две независимые выборки.

Постановка задачи. Какие задачи наиболее часто рассматриваются при сравнении двух выборок? Обычно две выборки получаются как результаты применения различных условий эксперимента к двум группам испытуемых, однородных по своему составу. Изменение условий эксперимента обычно сказывается на изменении положения распределения измеряемой числовой характеристики на числовой прямой. Масштаб и форма распределения при малых изменениях условий эксперимента обычно остаются практически неизменными. При больших изменениях наряду с изменением положения распределения изменяется и его дисперсия. Крайне редко происходит изменение самой формы распределения, поэтому при исследовании различий в двух выборках обычно предполагают, что законы распределения двух анализируемых выборок отличаются только сдвигом и относятся к сдвиговому семейству распределений. Исследователю приходится иметь дело не только с количественными, но и с качественными признаками, многие из которых выражаются порядковыми номерами, индексами и другими условными знаками. В таких случаях необходимо использовать непараметрические критерии.

Дата добавления: 2014-01-05