Основные понятия. Математическое моделирование систем управления

Математическое моделирование систем управления

Курс «Основы теории управления» будет посвящен общим основам теории автоматического управления и ориентирован на управление техническими объектами и процессами.

Рассмотрим бегло историю зарождения основ управления. Первая научно-техническая дисциплина этого направления – теория автоматического регулирования паровой машины – зародилась в конце девятнадцатого века в недрах прикладной механики.

С необходимостью построения регуляторов одними из первых, по-видимому, столкнулись создатели точных механизмов, в первую очередь часов. Влияние хотя и небольших, но непрерывно действующих помех накапливалось и приводило в конечном итоге к недопустимым отклонениям от нормального хода. На рубеже нашей эры арабы снабдили водяные часы поплавковым регулятором уровня. В 1675 г. Гюйгенс встроил в механические часы маятниковый регулятор хода. Бурное развитие теории регулирования началось в эпоху промышленной революции в Европе на рубеже восемнадцатого и девятнадцатого веков. Первыми промышленными регуляторами этого периода являются автоматический регулятор давления пара котла паровой машины И.И. Ползунова, центробежный регулятор скорости паровой машины Д. Уатта.

Эти регуляторы открыли путь целому потоку изобретений принципов регулирования и самих регуляторов.

В насточщее время существует большое разнообразие автоматических систем. Все автоматические системы можно разделить на два больших класса:

1) автоматы, выполняющие определенного рода однотипные операции;

2) автоматические системы, которые в течение достаточно длительного времени нужным образом изменяют или поддерживают неизмеными физические величины, например, координаты движущегося объекта, скорость движения и т.п. в том или ином управляемом процессе. Сюда относятся автоматические регуляторы, следящие системы, автопилоты, некоторые вычислительные устройства, системы дистанционного управления и т.п.

Отметим, что системы автоматического регулирования (САР) являются подклассом класса систем автоматического управления (САУ).

Всякий технический процесс характеризуется совокупностью физических величин, называемых показателями, выходными величинами. Для управления и построения управляющих систем используются, во-первых, конкретные сведения о данном процессе, во-вторых, принципы и методы управления общие для самых разнообразных объектов и процессов. Конкретные сведения о процессе дают возможность установить основные цели управления. Для правильного и качественного управления процессом некоторые из его показателей (управляемые величины) необходимо поддерживать в заданных границах или изменять по определенному закону.

Совокупность технических устройств, использующих рабочие операции в ходе технологического процесса, называется объектом управления. Совокупность средств управления и объектов управления называется системой управления.

Необходимость в управлении процессом возникает тогда, когда нормальный его ход нарушается в результате различного рода возмущений, таких как изменение нагрузки, изменения внешней среды или внутренней. Рассмотрим схематично влияние воздействий на объект

Здесь приняты следующие обозначения: u - вектор управляющих воздействий, f - вектор возмущений, y -вектор управляемых параметров. Таким образом, y является функцией от u, f, то есть можно записать

y = W (u, f),

где W - оператор объекта управления, определяющий вид математической зависимости, связывающей y, u, f.

Любой объект, имеющий массу, является динамическим, поскольку под действием внешних сил и моментов со стороны объекта возникает соответствующая реакция, и его положение (состояние) не может измениться мгновенно. Изменения параметров процесса определяются совокупностью правил или математической зависимостью, называемой алгоритмом функционирования системы. Такой алгоритм направлен на выработку управляющих воздействий u.

АСУ - автоматизированная система управления, выбранная для достижения цели управления в сочетании с человеком - оператором и комплексом технических средств, спроектированных для измерения, регулирования, сбора информации, выработки решений.

САУ – система автоматического управления, она представляет собой комплекс технических средств, назначение которого управлять поведением объекта без участия человека.

САР - система автоматического регулирования. САР это комплекс технических средств обеспечивающий автоматическое поддержание заданного значения регулируемой величины или ее автоматическое изменение по определенному закону без участия человека. Рассмотрим функциональную схему САР:

Здесь приняты следующие обозначения: ЗУ - задающее устройство, предназначенное для задания требуемого значения или закона изменения регулируемой величины; СУ - сравнивающее устройство, предназначенное для сравнения измеренного значения регулируемой величины с требуемым; УЭ - усилительный элемент, предназначенный для усиления мощности сигнала в цепи управления, он питается энергией от внешнего источника; РГ – регулятор, это устройство, которое в зависимости от величины поступающего сигнала, в соответствии с заложенным в нем законом, вырабатывает управляющий сигнал определенной величины; ИЭ - исполнительный элемент, этот элемент воздействует на объект регулирования; ОР - объект регулирования; ИЗУ - измерительное устройство, оно измеряет или регистрирует значение измеряемого параметра. Обычно оно представляет собой преобразователь одной физической величины в другую. Рассмотрим классификацию систем управления по ряду признаков:

Таблица 1.

Признаки классификации САУ	Подразделения признаков
Принцип регулирования	- по отклонению; - по возмущению; - комбинированные; - адаптивные.
Тип контура управления	- замкнутые - с обратной связью; - разомкнутые.
Число контуров управления	- одноконтурные; - многоконтурные.
Характер функционирования во времени	- непрерывные; - дискретные.
Свойства в установившемся режиме	- статические; - астатические.
Отсутствие (наличие) вспомогательной энергии	- прямого действия; - непрямого действия.
Вид вспомогательной энергии	- электрические; - пневматические; - гидравлические; - комбинированные.
Вид уравнений, описывающих систему	- линейные; - нелинейные; - с распределенными параметрами; - с сосредоточенными параметрами; - с детерминированными параметрами.
Алгоритм управления	- стабилизирующие; - программные; - самонастраивающиеся; - логико-программного управления.

Рассмотрим принцип регулирования по отклонению регулируемой величины от заданного значения. Он основан на использовании информации о результатах управления. В представленной ниже схеме, состоящей из регулятора и объекта регулирования, показано приложение воздействий и следование сигналов:

На объект регулирования воздействует внешнее возмущение f и управляющее воздействие u с регулятора. Информация о состоянии ОР передается по цепи обратной связи на вход системы, где сравнивается с заданным значением r. Разность e = r - y воздействует на регулятор. Этот принцип регулирования является фундаментальным.

Рассмотрим следующий принцип управления - управление по возмущению. Он предусматривает измерение f и создание управляющих воздействий, компенсирующих влияние f на объект:

Возмущение, действующее на ОУ, измеряется и подается на вход системы, где суммируется с r. На основе этой информации управляющее устройство вырабатывает управляющее воздействие u, подаваемое на объект управления. К достоинствам такого принципа управления можно отнести высокое быстродействие, а к недостаткам то, что невозможно заранее учесть весь спектр возможных возмущений и воздействий, и как следствие, возможность утери устойчивости в процессе управления объектом.

Рассмотрим схему комбинированного принципа управления:

Отметим, что автоматические системы высокой точности обычно строятся по принципу комбинированного управления (по отклонению и по возмущению).

Рассмотрим принцип управления - адаптацию:

Схема состоит из обычной системы управления и контура самонастройки. Самонастраивающаяся система это система, в которой в процессе функционирования автоматически в соответствии с формируемым ЭВМ законом управления изменяются определенные параметры управления для обеспечения заданного качества управления в условиях нестационарности задающих и возмущающих воздействий. Адаптивные системы бывают самонастраивающимися и самоорганизующимися, то есть когда в процессе перенастройки системы автоматически меняется ее конфигурация.

Одной из существенных характеристик системы автоматического регулирования является зависимость значения регулируемого параметра от величины внешнего воздействия. По виду такой рабочей характеристики различают статическое и астатическое регулирование. Регулирование со статической характеристикой это регулирование, при котором в установившемся режиме имеется определенная зависимость между величиной отклонения регулируемого параметра от заданного значения и величиной внешнего воздействия. В противном случае имеет место астатическое регулирование. Система управления (СУ) называется системой прямого действия, если у нее при изменении значения управляемого параметра исполнительный элемент приходит в действие непосредственно от сигналов возникающих в чувствительных элементах без использования вспомогательной энергии. В противном случае система является системой непрямого действия. Стабилизирующей системой управления называется такая система управления, назначение которой поддерживать значение регулируемого параметра постоянным. Следящей системой управления называется такая система управления, которая изменяет величину управляемого параметра в зависимости от неизвестного заранее значения задающего воздействия. Система управления называется системой логико-программного управления, если она изменяет состояние ОУ в соответствии с требуемой последовательностью рабочих операций. Перейдем к рассмотрению математического описания процессов, происходящих в системах регулирования.

Дата добавления: 2014-01-05