Критерий устойчивости Михайлова (частотный)

Запишем характеристическое уравнение САУ при s = jw с целью его рассмотрения в частотной области:

D(jw) = d_n (jw)ⁿ + d_n-1 (jw)^n-1+...+ d_o = A (w) e ^{jY (w)} = P(w) + j Q(w) = 0.

При изменении w от 0 до ¥ вектор D (jw) начинает описывать в комплексной плоскости кривую, которую называют кривой Михайлова.

Чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы вектор кривой D (jw) при w = повернулся, не обращаясь в 0, вокруг начала координат против часовой стрелки на угол np / 2, где n - степень характеристического уравнения. Отметим, что в неустойчивых системах нарушается последовательность прохождения квадрантов комплексной плоскости кривой Михайлова.

Дата добавления: 2014-01-05