Равноускоренное движение

Лекция 8. Действие динамических нагрузок

При изучении статики считалось, что нагрузки растут от нуля до конечных значений достаточно медленно, поэтому ускорения, приобретаемые элементами конструкций, малы.

Однако весьма часто нагрузки имеют динамический характер, так как изменяются с большой скоростью.

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на принципе Даламбера: всякое движущееся тело можно рассматривать в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим силам добавить силу инерции, равную произведению массы на ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению.

Во многих случаях ускорения, с которыми перемещаются детали конструкции, постоянны. Динамические напряжения в этих случаях вычисляются без труда.

Пример 1. Груз весом Q поднимают вверх с ускорением a. Определить напряжение в канате, рис. 8.1, а.

Решение. Прикладываем к грузу силу инерции , направленную вниз. Делаем разрез и отбрасываем верхнюю часть, рис. 8.1, б. Усилие в канате N _дин:

.

Проецируя все силы на вертикальную ось, получим

Таким образом, динамические напряжения могут быть вычислены через статические напряжения и коэффициент динамичности.

Пример 2. Стержень с погонным весом q поднимают с помощью двух нитей с ускорением a (рис. 8.2, а). Определить напряжения в стержне.

Решение. Прикладывая к единичному элементу стержня силу инерции , видим, что задача эквивалентна задаче о простой балке, нагруженной погонной нагрузкой , рис. 8.1, б. Максимальный момент будет в сечении посредине балки:

.

Максимальное напряжение

.

Дата добавления: 2014-01-05