Тень от точки и отрезка прямой

Для получения тени от точки необходимо провести через эту точку световой луч до пересечения его с поверхностью, на которую строится тень. Таким образом, задача о нахождении тени от точки сводится к решению первой главной позиционной задачи, т.е. задаче о пересечении прямой и поверхности. На рис.2.1 и 2.2 показано построение тени от точки A на горизонтальную и фронтальную плоскости уровня, т.е. решается первая главная позиционная задача во втором случае, когда один из образов занимает проецирующее положение. На рис.2.3 показано построение тени от точки M на плоскость общего положения, заданную треугольником ABC (первая главная позиционная задача в третьем случае, когда ни один из геометрических образов не занимает проецирующего положения).

Тень от отрезка прямой линии на плоскость может быть построена по двум точкам (рис.2.4). В случае если тень от отрезка прямой попадает на две плоскости, т.е. тень получается «ломаной», необходимо построить вспомогательную точку C (рис.2.5) или использовать фиктивную тень точки B (рис.2.6). Второй способ предпочтительнее, т.к. требует меньше построений.

Тени от прямых частного положения обладают рядом особенностей:

1. Тени от отрезков фронталей и горизонталей располагаются параллельно проекциям отрезков на плоскостях, которым они параллельны (рис.2.7).

2. Тени от отрезков проецирующих прямых располагаются по направлению проекции светового луча (т.е. под углом 45⁰) на плоскость, по отношению к которой отрезок перпендикулярен. В случае если тень «ломаная», на другой плоскости тень параллельна соответствующей проекции отрезка, т.е. вертикальна (рис.2.8).

3. Тень от горизонтали, расположенной под углом 45⁰ к фронтальной плоскости (так называемая «биссекторная» горизонталь), располагается либо как тень проецирующей прямой (рис.2.9 и 2.10), либо (угол 45⁰ в другую сторону) на фронтальной плоскости отрезок тени расположен с уклоном 1:2 (рис.2.11).

4. Тень от плоской фигуры на плоскость, ей параллельную, является точно такой фигурой и для ее построения достаточно построить тень от одной точки.

Дата добавления: 2014-01-05