Тени в нишах

Тень от квадратной плиты на поверхность вращения (способ цилиндрических экранов)

Тень от скоции

Способом касательных конусов строится собственная тень скоции (рис.6.6).

Затем способом «выноса» строится падающая тень на фронтальную стену от верхней окружности. После этого строится падающая тень от окружности на поверхность скоции по тем же принципам, что и тень от валика на цилиндр. В зависимости от пропорций скоции падающая тень может частично или полностью перекрывать ее собственную тень

Тень от квадратной плиты на поверхность вращения произвольного вида (рис.6.7) строится как тень от квадратной плиты на цилиндр. При этом используется несколько соосных с поверхностью вращения и пересекающих ее цилиндров. На каждом из этих цилиндров строится тень от квадратной плиты, состоящая из двух участков: первый – прямая, совпадающая с направлением светового луча, второй – дуга окружности радиусом, равным радиусу данного цилиндра. Из всей дуги на контуре падающей тени находятся лишь те точки, которые являются общими для поверхности вращения цилиндра, т.е. точки пересечения дуги окружности и параллели, соответствующей данному цилиндру. Центр всех дуг находится в точке пересечения световых лучей из угловой точки плиты с осью поверхности вращения. Накопив достаточное количество точек, можно с любой степенью точности построить криволинейный участок контура падающей тени на поверхность вращения. Прямолинейный участок будет иметь место также как и в случае с цилиндром. Точность построения тени от угловой точки зависит от точности построения криволинейного участка тени. Подобный способ построения носит название способ цилиндрических экранов.

Ниши являются архитектурной формой, часто используемой на практике и представляющие собой внутренние поверхности призм, цилиндров, конусов и сфер.

На рис.6.8 представлена призматическая ниша. Падающие тени от контура ниши (он же контур собственной тени) на внутреннюю поверхность задней грани призмы, являющейся фронтальной плоскостью, строятся по «выносу», который равен глубине ниши.

На рис.6.9 представлена цилиндрическая ниша с открытым верхом. Строится собственная тень цилиндра известным способом. Затем строятся падающие тени от контура собственной тени ниши, состоящего из левой вертикальной прямой и дуги окружности от точки 1 до точки 2. Падающая тень от вертикальной прямой на цилиндрическую поверхность падает на образующую, совпадающую с осью.

Последняя точка 1 дает тень в точке 1₂^т. Далее строится тень от дуги окружности 1 – 2. Тень от точки 2 совпадает с самой точкой 2. Тени от промежуточных точек 3 и 4 позволяют построить падающую тень 1₂^т - 2₂^т, являющуюся дугой эллипса.

На рис.6.10 представлена цилиндрическая ниша с закрытым верхом. После построения собственной тени строятся падающие тени от контура собственной тени, в роли которого выступают левая контурная образующая и горизонтальная прямая контура верхней плиты. Тень от контурной образующей, как и в предыдущем случае, совпадает с осью, а тень от профильно проецирующей прямой на цилиндрическую поверхность будет эллипсом, который проецируется в виде дуги окружности 1₂^т - 2₂^т.

На рис.6.11 представлена сферическая ниша. После построения собственной тени строится падающая тень на внутреннюю поверхность сферы от участка контура ниши, являющегося контуром собственной тени. Таковой является дуга окружности 1 – 3 – 2. Для этого проводится замена плоскостей проекций. Вновь введенная плоскость параллельна световому лучу, поэтому направление луча на ней проецируется в натуральную величину 35^о. Тень от любой точки, лежащей на части контура, отбрасывающей тень, будет находиться на той же параллели, что и сама точка. Пересечение светового луча, проходящего через точку 3₃ контура ниши, с параллелью дает точку 3₃^т на контуре падающей тени. При возвращении в проекционной связи точки 3 на фронтальную плоскость проекций получается точка 3₂^т на контуре падающей тени. Аналогичным образом может быть построен ряд точек. Полученная кривая 1₂^т - 3₂^т - 4₂^т - 2₂^т является дугой эллипса. Расстояния от оси 1₂ - 2₂ до контура падающей тени составляют 1/3 от радиуса окружности соответствующей параллели. Зная это, достаточно лишь откладывать перпендикулярно прямой 1₂ - 2₂ расстояния, равные 1/3 радиуса соответствующей окружности.

На рис.6.12 представлена комбинированная ниша, образованная цилиндрической и сферической поверхностями. Строится контур собственных теней 1₂^т - 2₂^т - 3₂^т для каждой из поверхностей. Затем строятся падающие тени на каждую из поверхностей. Контур 5₂^т - 6₂^т является падающей тенью от контура цилиндрической поверхности на саму цилиндрическую поверхность. Участок контура падающей тени 4₂^т - 5₂^т является тенью от контура сферы (дуги окружности) на цилиндрическую поверхность, который построен способом лучевых сечений. Лучевые сечения проведены через точки 7, 8, 9.

Тени в конической нише рассмотрены выше в разделе «Способ обратных лучей».

Дата добавления: 2014-01-05