Методичні рекомендації до розв’язування задач з курсу алгоритмізації та програмування

Навчання складанню алгоритмів роботи з величинами повинне проводитися на прикладах типових задач з поступовим ускладненням структури алгоритмів. Послідовність завдань планується згідно складності та послідовності вивчення алгоритмічних структур:

- лінійні алгоритми (обчислення по формулах, будь-які пересилання значень змінних);

- розгалужені алгоритми (пошук найбільшого чи найменшого значень з декількох даних, сортування 2-3 значень, діалог з розгалуженнями);

- циклічні алгоритми (обчислення сум і добутків числових послідовностей, циклічне введення даних з наступною їх обробкою).

Вивчення мови програмування Паскаль відбувається в контексті розв'язуваних задач, тобто нові засоби мови вводяться по мірі необхідності для розв’язування чергового типу задач.

Приклади завдань, які можна запропонувати учням.

Приклад 1.

Порівняти вік двох дітей. Відповідь виводити у вигляді фраз: «Маша старша за Сашка», «Маша молодша за Сашка», «Маша і Сашко однолітки».

Зауваження. Алгоритм має структуру 2 вкладених повних розгалужень. При переході від алгоритмічної мови до Паскаля треба звернути увагу на необхідність дотримання правил синтаксису мови.

Приклад 2.

Скласти алгоритм упорядкування значень 3 змінних А, В, С по зростанню.

Зауваження. Для розв’язування цієї задачі слід застосувати алгоритм: упорядкувати А і В, упорядкувати В і С (після цього максимальне значення потрапить у С), ще раз упорядкувати А і В. Таким чином, алгоритм буде мати структуру 3 послідовних неповних розгалужень.

алг Сортування	Program Sort
реч А, В, С, Х	var A, B, С, Х:real;
поч	begin
введення А, В, С	read (А, В. С);
якщо А>B	if А>B
то Х:=А; А:=В; В:=Х	then begin
все	Х:=А; А:=У; У:=Х
	end;
якщо В>С	if В>С
то Х:=В; В:=С; С:=Х	then begin
в се	Х:=У; У:=З; З:=Х
	end;
якщо А>B	if А>B
то Х:=А; А:=В; В:=Х	then begin
все	Х:=А; А:=У; У:=Х
	end;
виведення А, В, С	write (A, B, C);
кін	end.

Ця задача виводить на ідею використання допоміжних алгоритмів. Упорядкування 3 змінних виробляється триразовим застосуванням алгоритму упорядкування 2 змінних, тому розумно даний алгоритм оформити як допоміжний. Програми, що реалізують допоміжні алгоритми називаються підпрограмами. В Паскалі існує 2 види підпрограм: підпрограми-процедури і підпрограми-функції. В даній задачі можна використовувати процедуру. Ця задача може бути використана як опорна при поясненні цього матеріалу.

Program Sort

var A, B, С: real;

  Procedure Sort_2 (var X,Y: real);

var Z: real;

begin

Z:=Х; X:=Y; Y:=Z

end;

Begin read (А, В. С); Sort_2 (A, В); Sort_2 (B, C); Sort_2 (A, В);

write (A, B, C);

end.

Приклад 3.

Дано дійсне число Х и натуральне N. Скласти алгоритм обчислення Х ^N.

Зауваження. Зведення в ступінь заміняється багаторазовим множенням основи на саму себе.

i:=1; Y:=1;

while i<= N do

begin

Y:=Y*X;

i:=i+1;

end;

При виконанні трасування алгоритму обов’язково потрібно перевірити при N=0.

Приклад 4.

Знайти найбільший загальний дільник послідовності цілих чисел. Використовувати підпрограму знаходження НОД 2-х чисел. Можна використовувати алгоритм Евкліда.

Приклад 5.

Послідовно вводяться N цілих чисел. Знайти максимальне з них.

Зауваження. Цю задачу можна вирішити без введення поняття масиву. Для цього введення чисел і їх обробку треба сполучити в одному циклі.

Приклад 6.

Скільки різних N-буквених слів можна скласти шляхом перестановок даних N букв?

Дата добавления: 2014-01-05