КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Бинарное дерево
Деревья Корневым деревом называется множество элементов, в котором выделен элемент, называемый корнем дерева, а все остальные элементы разбиты на несколько непересекающихся подмножеств, называемых поддеревьями, каждое из которых тоже есть дерево. Элементы дерева связывают между собой таким образом, чтобы каждый узел был связан с корнями своих поддеревьев. Вышестоящий узел называют предком, нижестоящие - поддеревьями или потомками, узлы одного уровня - братьями. Узел, не имеющий поддеревьев, называют концевым узлом, или листом. Наиболее распространенными способами представления деревьев в памяти компьютера являются следующие: а) каждый узел дерева хранит указатель на родительский узел; данный способ удобен, если требуется только подниматься вверх по дереву, но такие ситуации встречаются нечасто; б) если у каждого узла не более некоторого ограниченного количества потомков, то указатели на потомки можно хранить в векторе; struct Node { void *data; Node* children[10]; }; в) использование списка (как правило, односвязанного) для хранения указателя на потомков; как разновидность такого решения является хранение в каждом узле двух указателей: на одного из потомков и на одного из братьев. г) обобщение вариантов (а) и (в) как наиболее общее решение; struct Node { void *data; Node *parent; Node *child; Node *brother; }; struct Tree { Node *root; }; Бинарное дерево - такое дерево, каждый узел которого содержит не более двух поддеревьев, которые называют соответственно левое и правое поддерево. Такие деревья ещё называют двоичным деревом поиска. Бинарные деревья используют для создания ассоциативных массивов, а также для синтаксического разбора языковых конструкций.
При использовании бинарного дерева для хранения ассоциативных массивов используюется следующий подход: первый объект добавляется в корень дерева. Если ключ следующего объекта меньше ключа корневого элемента, то он добавляется в левое поддерево, иначе в правое. Ключ следующего элемента сравнивается с ключем корневого элемента по такому же приципу, но, если в том поддереве, куда должен быть добавлен элемент, уже есть потомок, то сравнение происходит с этим потомком по такому же принципу: если ключ добавляемого элемента меньше, то вставка происходит влево, иначе вправо. Для каждого последующего элемента используется такой же алгоритм: происходит спуск по дереву по приведенному выше условию до тех пор, пока не будет найдено свободное поддерево. Поиск в таком дереве проиходит по аналогичному алгоритму. Рассмотрим пример (рис ххх). Пусть были добавлены объекты со следующими ключами: 7, 4, 2, 12, 8, 6, 5, 9. "7" помещается в корень. Так как 4<7, соответствующий узел добавляется в левое поддерево. 2<4<7 -> "2" помещается в левое поддерево "4". 12>7 -> "12" помещается в правое поддерево "7". И т.д.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 408; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |