Синтез первой минимальной формы для запоминающего элемента

Синтез асинхронных триггеров.

Синтез последовательностных схем (элементов памяти), использующих в качестве элементной базы КЛС.

Синтез асинхронных триггеров основан на использовании функции переходов запоминающего элемента с двумя устойчивыми состояниями. Такую функцию представим в виде таблицы переходов:

S^n	R^n	Q^n	Q^n^+1
			- -

n-автоматное (целочисленное) время

Q-состояние

1. При отсутствии входных возмущений Sⁿ или Rⁿ запоминающий элемент сохраняет исходное состояние: Qⁿ⁺¹ = Qⁿ (сохраняется)

2. Если входной сигнал действует на вход, наименование которого совпадает с исходным состоянием, то такое состояние подтверждается в реакции на возмущение. Qⁿ⁺¹ = Qⁿ (подтверждается)

3. Элемент изменяет состояние на противоположное, если возмущение действует на вход, соответствующий требуемому состоянию. Qⁿ⁺¹ =`Qⁿ

4. Состояние запоминающего элемента при одновременном воздействии на входы R и S произвольно, поэтому при синтезе различных разновидностей запоминающих элементов этому состоянию можно задавать различные комбинации значений истинности Qⁿ⁺¹,`Qⁿ⁺¹.

Q^n^+1	` Q^n^+1

Перенесем содержимое переходов в карту Карно и заменим два последних состояния значениями 1 1.

	S^n, R^n
Q^n		00 01 11 10

Запишем минимальную форму функции перехода.

Реализуем это выражение на элементах И-ИЛИ-НЕ, НЕ

Построим расширенную таблицу переходов для вычисления функций Qⁿ⁺¹,`Qⁿ⁺¹ и перенесем каждую пару этих вычисленных состояний в расширенную матрицу Карно.

	S^n, R^n
Q^n, `Q^n		00 01 11 10
(01)	(01)
(10)		(10)	(10)

Установившимися состояниями запоминающего элемента называются такие комбинации значений (Qⁿ⁺¹,`Q<sup>n+1</sup>), которые соответствуют исходным состояниям схемы Q<sup>n</sup>,`Qⁿ. В матрице отметим эти состояния скобками.

При отсутствии входных возмущений Sⁿ, Rⁿ, запоминающий элемент равновероятно находится в одном из следующих состояний: нулевом 01 или единичном 10.

Устойчивыми считают те из установившихся состояний, которые соответствуют логике работы запоминающего элемента (ЗЭ).

При воздействии на схему сигнала Rⁿ = 1, ЗЭ переходит в нулевое состояние => Qⁿ⁺¹,`Q<sup>n+1</sup> ~ 01; аналогично при воздействии сигнала S<sup>n</sup> =1, элемент переходит в единичное состояние => Q<sup>n+1</sup>,`Qⁿ⁺¹ ~ 10.

Данный ЗЭ переходит в единичное состояние при одновременном воздействии на него сигналов S и R, при этом он получил название S - триггера и его работа может быть описана следующей временной диаграммой.

Выбор элементной базы для построения ЗЭ в определенных рамках произволен и определяется разработчиком. Все остальные этапы синтеза могут быть формализованы и требуют обязательного анализа установившегося и устойчивого состояний синтезируемого элемента памяти.

Выполним предыдущие этапы синтеза для примера схемы памяти, построенной на элементах И-НЕ. При условии возмущения ее инверсными значениями сигналов Sⁿ и Rⁿ.

10 Экв.	S^n	R^n	Q^n	`Q^n	Q^n+1	`Q^n+1

	S^n, R^n
Q^n, `Q^n		00 01 11 10
(01)	(01)
		(11)
(10)			(10)

Одновременное воздействие сигналов на инверсные входы схемы Sⁿ и Rⁿ запрещено, так как исключает общепринятое состояние триггера.

Поэтому функцию перехода этого триггера необходимо дополнить уравнением запрета.

Построим временную диаграмму для ЗЭ с инверсными входами.

Каждая из возможных разновидностей форм построения ЗЭ может иметь структурные вариации, определяемые конкретными используемыми элементами. Назначение этих вариаций должно быть обосновано конкретным применением синтезируемого элемента.

Дата добавления: 2014-01-05