Этапы расчета инженерных конструкций

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Характеристики прочности материалов

В качестве основного параметра, который характеризует сопротивление материала силовым воздействиям, нормы проектирования устанавливают его нормативное сопротивление R_n, МПа – устанавливаемые нормами (с определенной степенью вероятности) значения напряжений, которые может воспринять данный материал. Вероятность, с которой обеспечивается R_n, должна составлять не менее 0,95. Это значит, что не менее 95% испытанных образцов имеют сопротивление, равное или большее R_n.

По существу R_n – браковочный минимум прочностных свойств материала.

Для расчетов несущей способности такая надежность может оказаться недостаточной. Кроме того, прочность материалов в конструкции всегда отличается от прочности эталонных испытательных образцов, т.к. отличаются условия изготовления, хранения, геометрия и т.д., поэтому расчетные сопротивления для 1-й гр.п.с. принимаются R=R_nγ_i/γ_m, где γ_m – коэффициент надежности по материалу; γ_i – коэффициенты условий работы материала в конструкции при ее изготовлении, монтаже и эксплуатации, например, длительность действия нагрузки, ее повторяемость (динамика), температура и влажность среды.

Коэффициент γ_m учитывает возможность отклонения сопротивлений материалов в неблагоприятную сторону от нормативных значений в зависимости от свойств материалов, статической изменчивости их прочностных показателей и др. факторов (отражает постоянство или изменчивость показателей прочности, чем они стабильнее, тем ближе величина γ_m к 1).

Например, для металла γ_m=1,025…1,15, для арматурной стали γ_m=1,05…1,20, для бетона при сжатии γ_m=1,3, при растяжении γ_m=1,5, т.к. бетон самый неоднородный материал, для древесины γ_m=1,7…5,5.

Расчет инженерных конструкций обычно проходит в три этапа: сбор нагрузок, определение усилий в элементах и подбор сечений с проверкой прочности, устойчивости и деформаций.

Сбор нагрузок – это суммирование всех силовых воздействий на конструкцию. В расчетной схеме нагрузка может быть представлена в виде поверхностной в кН/м² или в кПа (1кН/м²=1кПа=100кгс/м²=0,01кгс/см²), в виде линейной нагрузки в кН/м или в виде сосредоточенной нагрузки в кН.

Нагрузка поверхностная – нагрузка, прилагаемая непрерывно к данной поверхности, приходящаяся на единицу площади действия (на квадратный метр).

Нагрузка линейная (погонная) – нагрузка, прилагаемая непрерывно к данной поверхности,приходящаяся на единицу длины (на метр).

Нагрузка сосредоточенная – нагрузка, прилагаемая к весьма малой площадке (точечная нагрузка).

Поверхностные (распределенные по площади) нагрузки – вес снегового покрова на покрытия, собственный вес ограждающих и сплошностенчатых несущих конструкций (перекрытий, покрытий), эксплуатационные (полезные) нагрузки на перекрытия, давление ветра, давление газов и жидкостей или сыпучих тел.

Из них некоторые отнесены к горизонтальной плоскости (снеговая), другие – к единице площади поверхности (вес кровли на покрытии), третьи направлены по нормали к воспринимающей нагрузку поверхности (ветровое давление). Суммирование таких разнонаправленных нагрузок требует приведения их к «общему знаменателю», например, к единице площади покрытия или стенового ограждения с учетом формы поверхности.

Например, если рассчитывают покрытие, то нагрузку от веса наклонной кровли с углом ската α умножают на 1/cosα.

Пространственные конструкции (оболочки, пластины, мембраны, сетки) рассчитывают на действие поверхностных нагрузок.

Если в расчетной схеме на конструкцию действуют линейные или сосредоточенные нагрузки, то используют понятие «грузовой площади» – геометрическая площадь, нагрузка с которой передается на всю рассчитываемую конструкцию или на ее узел.

Например, грузовая площадь А, приходящаяся на один узел стержневой конструкции (фермы), равна шагу ферм В, умноженному на горизонтальное расстояние b между узлами. Нагрузки на узел: от снега P=sA; от веса кровли G=gA/cosα.

Линейную нагрузку определяют умножением поверхностной нагрузки на ширину грузовой площади (шаг элементов).

q₁ – нагрузка на 1м²

Определение усилий – наиболее сложная часть расчета (статический расчет) – выполняется методами строительной механики. Помимо точных и часто весьма сложных инженерных методов определения усилий, приемлемы приближенные методы, основанные на ряде допущений и позволяющие ускорить процесс расчета по времени. Это так называемый «ручной счет», достоинство которого – наглядность физической картины работы конструкции, и это позволяет сознательно вносить коррективы в конструктивное решение по ходу расчета. Приближенные методы особо ценны на стадии начального вариантного проектирования, с чем архитектор сталкивается раньше инженера.

Подбор сечений элементов, а также проверка прочностных и деформативных характеристик конструкций – это конструктивный расчет (заключительный этап расчета). Решение задачи зависит от типа конструкции, ее конструктивного материала (металлов, древесины, железобетона) и способа загружения.

Формулы для прямого и непосредственного подбора сечений существуют только для простых случаев (центрального растяжения или изгиба). Гораздо чаще приходится идти путем предварительного их назначения с последующей проверкой прочности, устойчивости и, если нужно, деформаций (перемещений). Успеху этого пути в значительной мере способствует сопоставление с ранее выполненными и успешно реализованными проектами и, естественно, некоторый опыт. Кроме того, существует много эмпирических формул предварительного подбора сечений рассчитываемых элементов. Назначение этих формул – сокращение числа последовательных приближений к удачному конечному решению, но это не окончательный ответ на поставленную задачу.

Найденное таким образом сечение рассчитываемого элемента рассматривается как первое приближение и подлежит всесторонним проверкам, в результате которых вносятся необходимые коррективы и проверки повторяются до тех пор, пока не будут удовлетворены в должной мере условия для предельных состояний 1 и 2 групп:

Общий вид условия для 1-й группы предельных состояний F_cal ≤ Ф,

где F_cal – наибольшее возможное расчетное силовое воздействие (продольные или поперечные силы, изгибающий момент и т.п.), вызываемое в конструкции невыгоднейшей комбинацией нагрузок и воздействий с учетом возможных перегрузок;

Ф – наименьшая возможная величина несущей способности конструкции, как функции ее геометрии, прочности материала, надежности и условий работы.

Общий вид условия для 2-й группы предельных состояний ∆ ≤ [∆],

где ∆ - обратимые деформации (прогибов, перемещений, раскрытия трещин и т.д.);

[∆] – соответствующие величины предельных деформаций, установленные нормами проектирования.

Идеально спроектированная инженерная конструкция должна удовлетворять очень многим и порой противоречивым требованиям, одновременное и полное удовлетворение которых в одном сооружении или конструкции невозможно.

Проектирование ведут, стремясь к достижению трех главных показателей: экономии материалов, повышения производительности труда при изготовлении конструкции, снижения трудоемкости и сроков монтажа. Все они в конечном счете определяют стоимость конструкции. Тем не менее, учитывая назначение проектируемой конструкции и конкретные условия, из трех перечисленных выделяют один приоритетный показатель, который и считается руководящим принципом проектирования (например, достижение наименьшей массы, или наименьших трудозатрат при изготовлении, или достижение условий скоростного монтажа и т.п.)

Приступая к проектированию объекта, где инженерные конструкции в той или иной степени влияют на его образ (а в некоторых случаях и определяют его), архитектору приходится решать задачу выбора конструкции и материала, из которого она выполняется. Поиск архитектурных форм происходит одновременно с поиском конструктивных форм. Этот поиск носит характер вариантного проектирования с предварительным и ориентировочным анализом экономической эффективности и выбором материала.

Общие тенденции совершенствования инженерных конструкций сводятся к следующим: изыскание новых эффективных конструкционных решений; переход к материалам повышенной и высокой прочности; внедрение в практику пространственных конструкций; использование принципа предварительного напряжения (т.е. заблаговременного создания в конструкции напряжений обратного знака по отношению к тем, которые возникают при действии расчетных нагрузок); применение растянутых несущих конструкций (гибкие нити, мембраны, ванты); включение ограждающих конструкций в состав несущих; использование оптимальных комбинаций материалов (металлодеревянных, сталежелезобетонных, тенто-вантовых и др.).

Дата добавления: 2014-01-05