Подстановки

В прямых подстановках каждый знак исходного текста заменяется одним или несколькими знаками. Одним из важных подклассов прямых подстановок являются моноалфавитные подстановки, в которых устанавливается взаимнооднозначное соответствие между знаком e_i исходного алфавита и соответствующим знаком с_j зашифрованного текста. Все методы моноалфавитной подстановки можно представить как числовые преобразования букв исходного текста, рассматриваемых как числа, по следующей формуле:

c ≡ (a*e +s) mod K, (5.1)

где a – десятичный коэффициент; s – коэффициент сдвига; e – код буквы исходного текста; c – код зашифрованной буквы; K – длина алфавита; mod – операция вычисления остатка от деления выражения в скобках на модуль К.

Пример. Шифр Цезаря

Рассмотрим шифрование на алфавите, состоящим и 26 латинских букв и знака пробела (пробел будем изображать знаком #). Знаку # присвоим код 0, букве A – код 1, B – код 2,… букве Z – код 26.

Исходное сообщение: WE#NEED#SNOW

Возьмем следующие параметры: a = 1 s = 2 K = 27

Формула для шифрования примет вид

c ≡ (e + 2) mod 27 (5.2)

Входной алфавит:

# A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Выходной алфавит

B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z # A

(Буквы сдвигаются на две позиции: A-C B-D и т.д.)

Тогда исходное сообщение в зашифрованном виде будет выглядеть так:

YGBPGGFBUPQY

Для расшифровки (для случая, когда a=1) используется следующая формула

e ≡ (K+ c - s) mod K (5.3)

Простая многоалфавитная подстановка последовательно и циклически меняет используемые алфавиты (в предыдущем случае для шифрования использовался один алфавит). При m-алфавитной подстановке знак a₁ из исходного сообщения заменяется знаком из алфавита B₁, знак a₂ - знаком из алфавита B₂, … знак a_m - знаком из алфавита B_m, знак a_m+1 - знаком из алфавита B₁ и т.д. Эффект использования многоалфавитной подстановки состоит в том, что обеспечивается маскировка частотной статистики исходного языка, так как конкретный знак из алфавита А преобразуется в несколько различных знаков шифровального алфавита В.

Пример

Исходное сообщение: WE#NEED#SNOW

Ключ: SECURITYSECU

В качестве ключа выбрано слово SECURITY. Слово записывается под исходным сообщением, когда буквы ключа исчерпываются, начинаем повторять слово, пока не закончатся буквы исходного сообщения. Каждая буква ключа (точнее ее код) будет задавать сдвижку в исходном алфавите для получения зашифрованного символа. В качестве алфавита используем латинские буквы и знак # вместо пробела.

Исходный ключ Шифр

Текст

(W + S) mod 27 = (23 + 19) mod 27 = 15→O

(E + E) mod 27 = (5 + 5) mod 27 = 10 → J

(# + C) mod 27 = (0 + 3) mod 27 = 3 → C

…

Задание

Предлагаем в качестве упражнения составить шифровку до конца.

Дата добавления: 2014-01-05