Уровни моделирования

Моделирование. Классификация методов моделирования

Інтеграція

работы резко усиливает горизонтальные связи, чем увеличивает синергічний эффект.

Владея практически неограниченными возможностями для накопления и сохранения информации, быстродействием во время переработки информации, средствам вычислительной техники присущие также интеграционные свойства. Именно за счет Іаких возможностей ЗОТ были сформулированы идея интеграции п применении их как синтеза более углубленного интеграционного рассмотрения производственных и информационных процессов, стремление создавать многоуровневые комплексные системы автоматизации, требования к расширению свойств.

Индивидуализация. Анализ тенденций развития общества показывает, что все большего значения предоставляется человеческому фактору - учету индивидуальных особенностей пользователей, стремление к функциональной и личной ориентации, стремление к самообслуживанию. Соответственно эта индивидуализация как концепция применения ЗОТ (рис. 12) предусматривает стремление и ориентир в создании систем и пристроил на основе ЗОТ на функциональную и личную ориентацию.

Индивидуализация обнаруживается также в поддержке стремления потребителя использовать потенциальные возможности ЗОТ для самостоятельной организации своего рабочего места и отрабатывания определенной технологии в соответствии с собственными представлениями об удобстве и информационном сервисе (концепция "сделай сам"). В особенности это характерно для лиц, которые осуществляют индивидуальную деятельность. Одно и том же можно сказать и о персонифицированном сервисе, то есть о сервисе, ориентированный на удовлетворение индивидуальных требований пользователя.

Глава 2 Методология автоматизации системного проектирования сложных объектов и систем "

Общая характеристика моделирования.

При автоматизированном проектировании оперируют не с самими объектами, а с моделями.

Теоретической базой моделирования является теория подобия.

Моделирование как метод научного познания.

МОДЕЛИРОВАНИЕ - это процесс представления существующего объекта исследования адекватной моделью и проведение экспериментов с

моделью для получения информации об объекте исследования.

МОДЕЛЬ - физическая или абстрактная система, адекватно представляющая собой объект исследования.

Модель – такой материальный или мысленно представляемый объект который в процессе познания замещает объект оригиналом, сохраняя важные для данного исследования типичные его черты.

Модель нужна:

1. Для того чтобы понять как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия.

2. Чтобы научиться управлять объектом определить как наилучшие способы управления при заданных целях и критериях.

3. Чтобы прогнозированть прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Процесс построения модели называется моделированием.

Моделирование – научный метод познания мира, процесс представления объекта моделью и проведение экспериментов с моделью для получения информации об объекте исследований.

Модель – физическая или абстрактная система адекватно представляющая собой объект исследования.

Конечной целью моделирования может быть:

1. Формулировка стратегии управления.

2. Определение оптимальных или возможных конфигураций в системе.

3. Установление реальных производственных заказов.

4. Решение вопросов об оптимальных экономических стратегиях.

1. Структурного и имитационного моделирования сложной системы

с использованием их алгоритмических моделей с применением

специальных языков моделирования, теории множеств, алгоритмов,

графов, формальных грамматик.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов

и узлов сложных систем. Модели представлены в виде логических

уравнений с применением аппарата двухзначной и многозначной

алгебры.

3. Уровень количественного моделирования (анализа) модели

представлен в виде систем интегрально-дифференциальных

уравнений.

Классификация методов моделирования.

В качестве одного из первых признаков классификации видов моделиро-

вания можно выбрать степень полноты модели и разделить модели

в соответствии с этими признаками на:

- полные;

- неполные;

- приближенные.

Полное моделирование - полное - подобие и неполное - подобие.

Моделирование системы

Детерминированное Стохастическое

Статическое Динамическое

Дискретное Дискретно-непрерывное Непрерывное

Мысленное Реальное

Наглядное Математическое Натурное Физическое

гипотетическое аналитическое языковое Научный в реальном масштабе

аналоговое комбинированное знаковое эксперимент времени

макетирование имитационное комплексный в нереальном

эксперимент масштабе

времени

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события.

Статистическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой- либо момент времени.

Динамическое моделирование отображает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными.

Непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах.

Дискретно-непрерывное моделирование используют для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

В зависимости от форм представления объекта можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо не реализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий возможных для физического создания. Мысленное моделирование реализовано в виде наглядного, символического, математического.

В основу гипотетического моделирования положены некоторая гипотеза о закономерности протекаемого процесса в реальном объекте. Она отражает уровень знания исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого события. Используется когда знаний об объекте не достаточно для построения формальных моделей

Аналоговое моделирование основывается на применении различных уровней аналогии. Наивысшим уровнем аналогии является полная аналогия. Она имеет место на достаточно простых объектах. С усложнением объекта используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленно-наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования.

В основу построения мысленных макетов также входят аналоги, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепи из слов и предложений.

Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-либо реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус - образованный из набора входящих понятий, причем, этот набор должен быть фиксированным. Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия:

Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единое понятие. В обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.

Символьное моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальные и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

Таким образом метод статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, а методом статистических испытаний будем называть численный метод решения аналитической задачи.

Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствий данному реальному объекту данного математического объекту званого моделью. Математические модели представляются на языке математических отношений.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элемента системы записываются в виде некоторых соотношений. Аналитическая модель представлена следующими методами:

- аналитический, когда стремится получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик.

- численные, когда не умея решать уравнение в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных.

- качественный, когда не имея решений в явном виде можно найти некоторое свойство решения.

Имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем. Зачастую единственный, практически достижимый метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе проектирования.

Имитация позволяет испытать систему до того как на соответствующую реальную систему затрачены время и деньги.

При имитационном моделировании реализуемая модель алгоритма воспроизводит процесс функционирования систем S во времени, причем, имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.

Мысленное имитационное моделирование позволяет решать задачи анализа больших систем S, включая задачи оценки:

- вариантов структуры оценки;

- эффективности различных алгоритмов управления системой;

- влияния изменения различных параметров системы.

Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решением аналитических задач. Такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прирем стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженным случайным воздействиям, т.е. появился метод статистического моделирования.

Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которые являются оптимальными по некоторым критериям оценки эффективности.

Комбинированное моделирование объединяет достоинства аналитического и имитационного моделирования.

Комбинированное моделирование (аналитико-имитационное) при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования.

При построении таких моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тих из них, где это возможно, применяются аналитические методы, а для остальных строятся имитационные модели.

При реальном моделировании используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте, либо на его части.

Натурным моделированием называется проведение исследования на реальном объекте с последующей сборкой результатов эксперимента на основе теории подобия.

Такие разновидности натурного эксперимента, как производственный эксперимент, комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности. Научное направление - автоматизация научного эксперимента.

Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном масштабах времени. Наибольшую сложность с точки зрения верности получения результатов представляет физическое моделирование в реальном масштабе времени.

С точки зрения математического описания объекта и в зависимости от его характера модели можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные), аналого-цифровые (комбинированные).

Под аналоговой моделью понимается подобная модель, которая описывается уравнениями, связывающие непрерывные величины.

Под цифровой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающие дискретные величины, представленные в цифровом виде.

Под аналого-цифровой моделью понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающие непрерывные и дискретные величины.

Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование, в котором отсуствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях реальным моделям.

В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассмотреть реальный объект как черный ящик, имеющий ряд входов и выходов, и моделируются некоторые связи между входами и выходами.

Чаще всего при использовании кибернетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды.

Таким образом в основе кибернетических моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта.

Виды моделей:

1. Физические - образуются из совокупности материальных объектов.

2. Абстрактные - описание объекта на каком-либо языке.

Абстрактность проявляется в том, что ее компонентами являются понятия, а не

физические элементы.(Чертежи,схемы, графики, алгоритмы, программы).

Среди абстрактных моделей различают:

-гносеологические;

-информационные (кибернетические);

-сенсуальные (чувственные);

-концептуальные;

-математические.

Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов

природы.(Модели солнечной системы, мирового океана).

Информационные модели описывают поведение объекта-оригинала,

но не описывают его.

Сенсуальные модели - модели каких-то чувств, эмоций, либо модели,

оказывающие воздействие на чувства человека (музыка, поэзия).

Концептуальные модели - это абстрактные модели, выявляющие

причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и

существенные в рамках определенного исследования.

Основное назначение концептуальной модели - выявление набора

причинно-следственных связей, учет которых необходим для получения

требуемых результатов.

Таким образом модель - специальный объект, в некоторых отношениях

замещающий оригинал.

Физическое моделирование образуется из совокупности материальных объектов.

Абстрактное моделирование – описание объекта на каком-либо языке. Абстрактность проявляется в том, что ее компонентами являются понятия графики, чертежи, схемы. Среди абстрактных моделей различают:

- гносеологические;

- сенсуальные;

- информационные;

- концептуальные;

- математические.

Гноселогические модели направлены на изучение объективных законов природы.

Сенсуальные – модели чувств, эмоций.

Информационные описывают поведение объектов оригиналов, а не его самого.

Концептуальные выявляют причинно-следственные связи присущие исследуемому объекту.

Представление математической модели.

Инвариантная форма - запись соотношений моделей и выбранного чисе-льного метода решение в форме алгоритма.

Аналитическая форма - запись модели в виде результата аналитического решения.

Схемная форма - (графическая форма) представление модели на некотором графическом языке.

Требования к математическим моделям: адекватность, универсальность, экономичность, точность.

Универсальность характеризует полноту отображения в модели влас-тивостей реального объекту.

Адекватность - способность отображать заданные свойства объекту с по-грішністю не выше заданной.

Точность - оценивается степенью совпадения значений параметров реального объекту и значениям тех параметров рассчитанных с помощью Оцінюва-Ною математической моделью.

Экономичность характеризуется затратами вычислительных ресурсов на ее реализацию.

Стратификация. Уровни моделирования.

Стратификация – это упорядочение объектов системы по уровням (стратам) с целью создания иерархического описания системы [1, с. 385].

В соответствии с системным подходом в процессе автоматизированного проектирования сложных систем моделирование их элементов и функциональных узлов выполняется в несколько этапов, на различных уровнях, соответствующих определенным уровням проектирования.

Методика моделирования непосредственно зависит от уровня моделирования, т.е. зависит от степени детализации описания объекта. Каждому уровню моделирования ставится в соответствие определенное понятие системы, закона функционирования элементов системы в целом и внешних воздействий.

В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования.

1. Уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмических моделей (моделирующих алгоритмов) и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, алгоритмов, формальных грамматик, графов, массового обслуживания, статистического моделирования.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегрально-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.

Совокупность моделей объекта на структурном, логическом и количественном уровнях моделирования представляет собой иерархическую систему, раскрывающую взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающую системную связность его элементов и свойств на всех стадиях проектирования. При переходе на более высокий уровень абстрагирования осуществляется свертка данных о моделируемом объекте, при переходе к более детальному уровню описания – развертка этих данных.

На структурном уровне моделируется состав элементов объекта на низшем уровне структурирования в виде некоторого множества V, свойства и параметры которого представлены «описанием» E (v) наряду с «описанием» объекта E (V), а также структурными отношениями между элементами и описаниями. К структурным относятся бинарные отношения иерархической подчиненности, а также отношениями инцидентности, смежности и порядка.

На логическом уровне моделирования каждому множеству, булевой матрице бинарных отношений или структурному графу соответствуют наборы логических отношений между входящими в них элементами, представленными в виде логических переменных. Множествам V и E(V) также соответствуют определенные логические отношения, отражающие причинно-следственные связи. Последние описывают последовательности изменения состояний объекта с учетом состояния других, необязательно смежных с ним объектов.

При количественном моделировании каждому элементу множества булевой матрицы или логической переменной ставится в соответствие алгебраическая и другая количественная переменная, а логические отношения переходят в количественные отношения, например. уравнения, неравенства.

На каждом из основных уравнений моделирования возможны описания объекта с различной степенью полноты и обобщения, так как существуют разные степени детализации структурных, логических и количественных свойств и отношений. Однако задача построения требуемой приближенной модели, которая бы достаточно точно отражала характерные свойства объекта или его элемента на данном уровне проектирования и в то же время являлась доступной для исследования представляет значительные трудности [2, с.29-34]/

2.2 Модели сложных систем в задачах автоматизированного проектирования

Реализация методологии системного подхода дает возможность представить моделированные процессы в виде некоторой совокупности моделей:

" "часть-целое", то есть машиностроительная модель (морфологическая структура), что отображает свойства строения системы - машины, устройства, агрегата, изделия и т.д.. (целевая категория);

" функционирование - модель динамики, которая отображает свойства (стойкость, оптимальность, надежность и т.д.) функционирование как процесса достижение целей;

" затраты ресурсов - модель ресурсной динамики (процессов использование - эксплуатаци);

" модель развития (адаптация, приспособление, самоорганизация, функционирование с использованием всех видов изменений, направленных на поддержку трудоспособности (значений величин, параметров структуры, функции, цели и т.д.).

Следует отметить, что вся совокупность отношений как в границах каждой модели, так и между моделями может быть представлена в виде системной модели. Например, процесс построения (разборка) сложного изделия с точки зрения цілепокладання (ціледосягнення) можно представить моделью в виде некоторой древовидной сети - графу, который состоит из ребер отношений част-целое, результатов применения операции объединения (собирание):

Е = U Еi,

i Î I

где i пробегает индексное множество І, что есть совокупностью объединенных частей Еі в целое (систему изделия).

Для сложной машиностроительной конструкции характерная "многоярусная пирамида", что может быть основой построения информационной (компьютерной) модели. Например, в роботизованому производстве высочайший уровень автоматизации состоит в том, что робот-автомат должен "знать" лишь конечный результат - собранную конструкцию. Сам же процесс собирания реализуется с помощью алгоритма, который может определяться после выполнения каждой операции.

Пока что речь шла о неориентированном дереве.

Известно, что если стрелки на ребрах направленные в сторону корневой вершины - это модель собирания (композиции). Если же стрелки направлены в противоположную сторону - это процесс разборки (декомпозиции) и как результат - модель состава системы или ее структур.

Указанная модель отображает только совокупность фактов. Если нас интересует более подробная информация, то имеем поопераційну модель, которая отображает некоторые итоговые характеристики, так называемую укрупненную динамику процесса собирание объекта автоматизации. Моделью такого процесса может служить сетевая модель "гамачного" типа, который используется в известных системах РЕRТ (американский сетевой график). Эта модель дает возможность описать последовательность работ (событий) - вершины и поєднуючі их ребра - переходов с обозначением затрачиваемого ресурса (времени, денег, трудоресурсів) на любом из них. Используя понятия путей на сетевом графике как некоторые последовательности переходов, в том числе "начало процесса" и "кінець процесса", можно выделить пути, которые владеют свойствами оптималь-ності, припустимості, желательности и т.д..:

n

Lk = ∑ l _ki => opt

i=1

де l _ki , — элементарные ребра, совокупности ребер, підшляхи.

При этом можно осуществлять процессы планирования (цілепокладання построения сети) и управление (ціледосягнення) реализацией заданных переходов вдоль пути, который владеет заданными свойствами. Так описываются логические, а не физические процессы, которые могут сопровождать роботизо-наний процесс.

Завершает логическую интерпретацию автоматизированного процесса так называемая алгоритмическая модель (французский сетевой график) - последовательность операторов, которые осуществляют операции и используют плановый ресурс, например время (динамическая интерпретация).

Модели физических процессов управления, то есть модели функционирования технологического оборудования, которое реализует материальную технологию автоматизированного производства, могут быть такие:

· "роботы-манипуляторы - приспособление, оснащение,инструменты, изделия, которые собираются, и оборудование для реализации информационных технологий;

· " ЭВМ технологического применения - реальное время, засо

бы соединение с робототехнічним комплексом и человеком.

Дата добавления: 2014-01-05