Зміна ентропії ізольованої термодинамічної системи

Розглянемо повністю ізольовану від навколишнього середовища термодинамічну систему (не обмінюється ні енергією тепловою ні механічною)......Джерела теплоти.....

Для неї умова ; і температура довкілля .

Якщо є різниця температур відбувається самочинний тд процес (теплота самочинно переходить від більш нагрітого до менш нагрітого). Якщо процес самочинний то за 2 зак т-ки він є необоротний. то як зміниться ізольованої системи?

Запишемо - ентропія гарячого джерела зменшиться, а другого джерела збільшиться . Оскільки кількість теплоти елементарна то підведення і відведення буде здійснюватися при незмінних температурах. Зміна ентропії системи або . Теплоту взяли за абсолютною величиною тобто ця величина не впливає на знак правої частини р-ня. Тоді який знак буде . Це означає що ентропія ізольованої системи якщо в ній протікає необоротний процес - зростає. А якщо тоді ентропія не змінюється – відбувається оборотний процес.

Оскільки в природі всі процеси в тій чи іншій мірі необоротні то ентропія системи буде зростати і виникає питання, а до якої межі? Ось є схема – коли температури джерел зрівняються і припиниться самочинний процес. В цьому випадку ентропія системи досягне свого максимуму про що буде свідчити те що перша похідна ентропії системи = 0, а друга похідна від’ємна. Система прийшла в положення рівноваги. Використовуючи це положення в 1854 р Клаузіус висунув теорію теплової смерті всесвіту.

Розглянемо як змінюється ентропія в окремо взятому необоротному термодинамічному процесі? Розглянемо невеликий цикл в наприклад ТS-діаграмі 1-2. В процесі 1-2 теплота підводиться а в процесі 2-1 відводиться. Процес 1-2 необоротний про що свідчить штрихова лінія, в той час коли 2-1 є оборотний. Цикл прямий але необоротний оскільки має місце один необоротний процес. За другим інтегралом Клаузіуса . Замінимо круговий інтеграл сумою криволінійних інтегралів. Оскільки процес 2-1 є оборотний то . Тоді останній вираз можна переписати або або в диференціальній формі . В загальному виді добавивши в вираз знак дорівнює - рівняння другого закону термодинаміки: „=” – процеси оборотні, „>” – процеси необоротні. Комбінуючи з першим законом термодинаміки і прийнявши можна записати:

, – об’єднані рівняння першого і другого законів термодинаміки.

Дата добавления: 2014-01-05