Кінетична енергія тіла, що обертається

Кінетична енергія поступального руху і-тої матеріальної точки системи рівна

.

Якщо точка обертається відносно нерухомої осі з кутовою швидкістю , то

,

де – відстань від і-тої точки до осі обертання.

Підставивши таке значення у формулу для кінетичної енергії, одержимо вираз, що визначає кінетичну енергію - тої матеріальної точки при обертальному русі:

,

.

Для системи матеріальних точок

.

Враховуючи, що (момент інерції системи), для кінетичної енергії обертального руху абсолютно твердого тіла (системи матеріальних точок) одержимо вираз:

.

Зауваження. Якщо абсолютно тверде тіло рухається поступально з швидкістю і при цьому обертається навколо осі, що проходить через його центр мас з кутовою швидкістю (куля по горизонтальній площині), то його повна кінетична енергія визначається формулою:

.

У цій формулі перший доданок відповідає за кінетичну енергію поступального руху, другий – за кінетичну енергію обертального руху.

Дата добавления: 2014-01-05