Рівноприскорений рух

Рівномірний прямолінійний рух – це рух із постійною швидкістю.

Рівномірний рух

Нерівномірний рух – рух, під час якого швидкість тіла змінюється з часом.

Характеристиками нерівномірного руху є середня швидкість і миттєва швидкість.

Середня швидкість – відношення всього переміщення до всього часу руху.

Миттєва швидкість – це швидкість у даний момент часу (у даній точці траєкторії).

Прискорення – це бистрота зміни швидкості, яка дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу, за якого відбулася ця зміна.

Звідси:

Рівнозмінним рухом називають рух, під час якого а = const.

Рівнозмінний рух може бути рівноприскореним або рівносповільненим.

Рівномірний рух по колу. Період і частота. Лінійна і кутова швидкості. Доцентрове прискорення.

У природі і в техниці найчастіше відбуваються криволінійні рухи, найпростішим з яких є рух по колу.

Такий рух здійснюють окремі точки колес транспортних засобів, точки лопастей вентиляторів (пропелерів) і корабельних гребних гвинтів, деталей шківово-пасових передач, свердел і т. ін. Самі ж ці тіла обертаються.

Рівномірний рух матеріальної точки по колу – це такий рух, під час якого ця точка за будь-які рівні проміжки часу проходить дуги однакової довжини.

Періодом (Т) називається час, протягом якого матеріальна точка здійснює один повний оберт навколо деякої точки.

, де N- число обертів

Частота (n) – це число обходів кола, здійснених матеріальною точкою протягом одиниці часу (в системі СІ – секунди).

Одиниці вимірювання: [T] = c, [n] = об/с.

· Траєкторія – довільна крива

Миттєва швидкість напрямлена уздовж дотичної до траєкторії

· Траєкторія – коло.

Усюди а дотичній (напрямлене по нормалі до неї) і тому називається нормальним прискоренням а_n; це прискорення напрямлене до центра кола і тому називається також доцентровим прискоренням а_доц.

V – лінійна швидкість. Лінійна швидкість – скаляр

При N = 1 шлях дорівнює довжині кола, час дорівнює періоду Т,

Кутова швидкість – це швидкість, яка дорівнює бистроті зміни кута між деякими положеннями радіуса кола, який обертається під час руху матеріальної точки по колу.

Одиниця вимірювання: [ W ] = рад/с = с^-1.

Зв’язок лінійної і кутової швидкостей:

Навіть рівномірний рух матеріальної точки по колу відбувається з прискоренням, оскільки напрям вектора V безперервно змінюється під час такого руху.

Скористаємося таким способом виведення формули для прискорення: у довільному масштабі зобразимо для кількох точок кола вектори лінійної швидкості (мал. б), після чого здійснемо паралельне перенесення у просторі векторів, що зображають лінії швидкості, суміщуючи початки стрілок в одній точці. Тепер побудуємо коло, допоміжне до першого, радіусами якого будуть вектори V. (мал.в)

З мал. в можна бачити, що дотичні до кола вектори можна розглядати як такі, що визначають бистроту зміни радіуса цього кола, тобто прискорення. З мал.в очевиднаперпендикулярність векторів а і V, тому це прискорення називають нормальним а_п (від англ. – normal).

Малюнок б свідчить, що перпендикулярний вектору V вектор а напрямлений до центра основного кола, що дає підставу називати це прискорення доцентровим а_доц.

При одноразовому обході матеріальною точкою кола дістаємо (при розгляді основного кола):

Довжиною допоміжного кола є 2ПV, отже розділивши цю довжину на період, одержуємо прискорення:

, з цих виразів

Звідси , нарешті одержуємо:

Дата добавления: 2014-01-05