Магнитный момент контура с током. Магнитная индукция

Тема 12. Магнітне поле у вакуумі.

Магнітне поле у вакуумі. (2 год.)

Мета: Ввести поняття магнітної індукції.

План 1. Магнітна індукція. Закони Ампера, Біо-Савара, Лапласа. Принцип суперпозиції. 2. Магнітне поле прямого і колового струмів. Циркуляція вектора напруженості. 3. Поле тороїда і соленоїда 4. Магнітний потік. Теорема Гауса..

Опыт показывает, что электрические токи взаимодействуют между собой, напрмер, токи I притягиваются, а токи I отталкиваются. Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Следовательно, движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства - создают в нем магнитное поле. Это поле проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды (токи) действуют силы. Подобно тому, как для исследования электрического поля мы использовали пробный заряд, применим для исследования магнитного поля пробный ток, циркулирующий в плоском замкнутом контуре очень малых размеров. Будем называть такой контур пробным контуром.

Ориентацию его в пространстве характеризует направление нормали к контуру, восстанавливаемой по правилу правого буравчика: вращаем рукоятку правого буравчика по направлению тока в контуре, тогда направление его поступательного движения даст направление нормали (см. рис. 1). Помещая пробный контур в магнитное поле, обнаружим, что поле стремится повернуть контур (нормаль) в определенном направлении.

Вращающий момент, действующий на контур, зависит как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Оказывается, что максимальная величина вращающего момента пропорциональна IS, т.е. M ~ IS, где I -ток контуре, S - площадь контура с током, (рис. 1). Векторную величину (1)

называют магнитным моментом контура, который в СИ измеряется в А×м².

На пробные контуры с разными р_m, помещаемыми в данную точку магнитного поля, будут действовать разные по величине максимальные вращающие моменты М, но отношение М / р будет для всех контуров одинаково, оно будет являться силовой характеристикой магнитного поля, которая называется магнитной индукцией

В = М /р. (2)

Магнитная индукция есть вектор, направление которого совпадает с направлением нормали контура с током, свободно установившегося во внешнем магнитном поле(см.рис.2)

Поле вектора В можно представить с помощью силовых линий, (см. рис. 2), как и поле вектора ; таким образом В является аналогом Е. Магнитная индукция в СИ измеряется в теслах: 1 Тл=1 Нм/1 А×м². Тесла равен магнитной индукции однородного поля, в котором на плоский контур с током, который имеет магнитный момент 1 А м², действует максимальный вращающий момент, равный 1 Нм.

На контур с током, помещенный в магнитное поле с индукцией , действует вращающий момент . (3)

Величина его M =

при имеем М = M= pB, при = 0 или = , M= 0.

Ампер нашел, что на элемент тока Id, помещенный в магнитное поле с индукцией , действует сила . (4)

Произведение I называют элементом тока, где - вектор, совпадающий с элементом участка тока и направленный в сторону, в которую течет ток.

Дата добавления: 2014-01-05