Тема 23. Хвильова оптика. Інтерференція світла

Хвильова оптика. Інтерференція світла (2 год.)

Мета: Дати означення явищу інтерференції, визначити умови виникнення стоячих хвиль.

План 1. Інтерференція світла. 2. Умови утворення максимумів і мінімумів. 3. Стоячі хвилі. 4. Інтерференція в тонких плівках. Кільця Ньютона.

Література: [1], [2], [3], [5], [6], [7], [8], [10] – основна; [2], [5] – додаткова

Фізична оптика поділяється на хвильову та квантову. У хвильовій оптиці розглядаються явища, в яких проявляється хвильова природа світла (інтерференція, дифракція). Основним поняттям хвильової оптики є поняття електромагнітної хвилі.

Виникнення електричного поля внаслідок зміни магнітного поля було відкрите Фарадеєм у 1831 р. Обернене явище – виникнення магнітного поля під час будь-якої зміни електричного поля було теоретично передбачене іншим видатним англійським фізиком Максвеллом. Розвиваючи уявлення
Фарадея про взаємозв’язок електричних та магнітних явищ, Максвелл прийшов до відкриття електромагнітного поля. Одним з висновків теорії електромагнітного поля, розробленої Максвеллом у 1860-1865 роках, є те, що у вакуумі або в повітрі можуть поширюватися електромагнітні хвилі, швидкість яких дорівнює м/c. Таку швидкість ще називають швидкістю
світла.

Через 23 роки (1888 р.) німецький фізик Герц експериментально дістав електромагнітні хвилі у вільному просторі, а російський фізик Попов використав ці хвилі для здійснення бездротового телеграфу.

Згідно теорії Максвелла, якщо в просторі змінюється електричне поле, т

Мал. 1.2. Модель поширення електромагнітного поля в просторі
о в цій області простору воно викликає змінне магнітне поле. Змінне магнітне поле, в свою чергу, породжує змінне електричне поле, причому це електричне поле повинно бути вихровим, тобто лінії напруженості електричного поля є замкненими і охоплюють лінії індукції магнітного поля. Сукупність таких змінних електричних та магнітних полів утворює електромагнітне поле. Виникнувши в певному місці простору, зміннеелектромагнітне поле передається від однієї точки простору до іншої зі швидкістю світла (мал. 1.2). Цей процес поширення змінного електромагнітного поля в просторі й являє собою електромагнітну хвилю.

З

Мал. 1.3. Модель поширення електромагнітної хвилі в просторі

теорії Максвелла випливає, що напрям вектора напруженості електричного поля, вектора індукції магнітного поля, а також напрям поширення електромагнітної хвилі є взаємно перпендикулярними, тому електромагнітні хвилі називають ще поперечними (мал. 1.3). Поперечність світлових хвиль на момент створення теорії електромагнітного поля була доведена експериментально.

У квантовій оптиці розглядаються явища, в яких вивчається квантова природа світла (квант – порція енергії). З точки зору квантової оптики світло є потоком фотонів з енергією та імпульсом , де Джс стала Планка, частота світла, с – швидкість світла у вакуумі. До таких явищ відносять теплове випромінювання, фотоефект, ефект Комптона тощо. Основним поняттям квантової оптики є поняття фотона. Фотон – це окрема назва світлового кванта електромагнітного поля, тому що він під час випромінювання, поширення в просторі, а також в момент взаємодії з речовиною поводить себе так, як класична елементарна частинка. Але фотон – це особлива частинка, яка істотно відрізняється від таких частинок, як електрон, протон, нейтрон, що мають відмінну від нуля масу спокою. Фотон не має маси спокою й може існувати тільки в русі зі швидкістю світла. Він не має електричного заряду, магнітного моменту, його час життя є безмежним. Це свідчить про те, що фотон є стійкою частинкою, для якої самовільного розпаду не відбувається. Фотон достатньої енергії, проходячи повз важке атомне ядро, може перетворюватися на пару елементарних частинок електрон – позитрон. Відбувається також зворотній процес: електрон і позитрон можуть перетворюватися на гама-фотон.

Кожний з перелічених розділів оптики має своє застосування: геометрична оптика – це проекційні прилади, мікроскопи, телескопи, окуляри; хвильова оптика – інтерферометри, дифракційні спектрографи, поляриметри; квантова оптика – пірометри, спектрографи, фотоелементи, лазери.

Хвильова і квантова точки зору на природу світла взаємно виключають одна одну, тому що багато ознак хвилі й частинки є протилежними. Фізична гіпотеза про те, що світло має одночасно хвильові та квантові (корпускулярні) властивості називається корпускулярно-хвильовим дуалізмом. Таким чином, під світлом слід розуміти потік електромагнітних хвиль і разом з тим потік фотонів.

У прояві суперечливих властивостей світла є закономірність: у довгохвильового випромінювання (наприклад, інфрачервоного) квантові властивості проявляються менше, але більш чіткішими стають хвильові властивості. Із зменшенням довжини хвилі хвильові властивості послаблюються, але більш чіткішими стають квантові властивості. Єдність цих протилежностей виражає складність природи світла.

Фізи́чна о́птика (відома також як хвильова оптика) - розділ оптики, у якому вивчаються явища інтерференції, дифракції, поляризації світла та інші процеси, в яких наближення геометричної оптики не справджується. Базується на принципі Гюйгенса, згідно з яким кожна точна хвильового фронту є джерелом хвиль, що розповсюджуються у всіх напрямках. Іншим важливим принципом є принцип суперпозиції, який визначає що в лінійних системах значення амплітуди хвилі в певній точці простору визначається амплітудами хвиль, які проходять через цю точку, з врахуванням фаз.

Інтерференція - додавання двох світлових хвиль у просторі, внаслідок чого спостерігається стійка в часі картина підсилення або послаблення результуючих світлових коливань у різних точках простору. Зони підсилення називають зонами максимумів, зони послаблення - мінімумів. Щоб положення цих зон було незмінним і картина інтерференції залишалась стійкою в часі, хвилі мають зберігати свої властивості, не змінюючи їх з часом. Якщо ця умова виконана (різниця фаз у хвилях з часом їх частота є однаковою), то хвилі називають когерентними.

Оскільки світло - це електромагнітна хвиля, тому, якщо в просторі одночасно поширюються дві чи більше хвиль, то в кожній точці (зокрема і в точці А) хвилі будуть накладатись одна на одну, утворюючи інтерференційну картину. Вона складається із повторюваних мінімумів (min) і максимумів (max) освітленості.

Нехай від джерел S ₁ i S ₂ поширюються дві хвилі, які збігаються в точці А (рис. 6.36). d ₁ і d ₂ - довжина ходу першої і другої хвиль; D d = d ₁ – d ₂ - різниця ходу.

Якщо в різницю ходу D d вкладається парна кількість півхвиль, то обидві хвилі надійдуть в точку А в однакових фазах і підсилять одна одну - в точці А буде максимальним. Якщо в різницю ходу D d вкладається непарне число півхвиль, то хвилі прийдуть в точку А в протифазах і погасять одна одну - в точці А буде мінімум інтенсивності світла.

Математично умови максимум i мінімум можна виразити так:

- умова максимуму;

- умова мінімуму.

де k = 1, 2, 3,…, n (ціле число); l - довжина хвилі.

Цікавий випадок інтерференції спостерігав Юнг на початку ХІХ століття, розглядаючи у відбитому світлі тонкі плівки (рис. 6.37).

Одна частина світлового потоку відбивається від верхньої поверхні плівки, а друга - після заломлення від нижньої. Після цього обидва промені збігаються в оці спостерігача. При цьому виникає різниця ходу, що дорівнює подвоєній товщині плівки D d = 2 h. У результаті цього і виникає інтерференційна картина. Якщо освітлюється плівка одним кольором, спостерігається чергування чорних і білих смуг, а якщо білим, то зазвичай кольори веселки.

Інтерференцією світла в тонких плівках пояснюється забарвлення мильних бульбашок і тонких п'ятен з оливи на воді, хоча розчин мила й олива не мають такої гами кольорів.

Ще один випадок явища інтерференції світла спостерігав Ньютон, коли на плоскопаралельну пластину накладали лінзу, що мала великий радіус кривизни (R 13 м). У результаті між пластинкою і лінзою утворився повітряний клин, на якому і спостерігається інтерференційна картина, яка має форму кільця - кільця Ньютона (рис. 6.38). Якщо відомий радіус кілець r, радіус кривизни лінзи R і швидкість світла, то можна визначити довжину хвилі. Виявилось, що l _ч 8·10^{-7 м; l} _ф 4·10^{-7 м, інші кольори мають значення у цих границях.}

Застосування інтерференції дуже важливі й широкі. Інтерференцію світла застосовують для визначення довжини хвилі світла, показників заломлення прозорих речовин, вимірювання товщини пластинок, перевірки якості шліфування поверхні, вимірювання малих кутів тощо.

На інтерференції в тонких плівках ґрунтується просвітлення оптики. Це відкриття зробив український вчений Олександр Смакула (1900-1983) 1935 року, будучи директором дослідної лабораторії в німецькій оптичній фірмі "Цайсс" (місто Єна).

У сучасних фотооб'єктивах відбивних поверхонь понад 10, а в перископах підводних човнів - до 40. Якщо світло падає перпендикулярно до поверхні, то від кожної поверхні відбивається 5-9 % усієї енергії. Тому через прилад часто проходить тільки 10 - 20 % світла, що надходить до нього. Це спричиняє погіршення якості зображення. Неприємні наслідки відбиття світла від поверхонь оптичних стекол можна усунути, якщо зменшити ту частину енергії, яка відбивається. Тоді зображення, що його забезпечує прилад, буде яскравішим, "просвітленим". Від цього і походить термін "просвітлення" оптики.

Погасити відбиті хвилі всіх частот падаючого на об'єктив білого світла неможливо. Тому товщину плівки добирають так, щоб за нормального падіння цілком гасилися хвилі середньої частоти спектра. Товщина має дорівнювати чверті довжини хвилі у плівці.

Відбиття світла крайніх ділянок спектра - червоного і фіолетового - послаблюється мало. Тому об'єктив (наприклад, фотоапаратів) у відбитому світлі має бузковий відтінок.

Гасіння світла світлом не означає перетворення світлової енергії в інші види, так само, як під час інтерференції механічних хвиль гасіння хвиль одна одною в довільній ділянці простору означає, що світлова енергія сюди просто не доходить. Отже, гасіння відбитих хвиль означає, що все світло проходить через об'єктив.

Дата добавления: 2014-01-05