Молекулярно-кинетические свойства дисперсных систем

Молекулярно – кинетические свойства коллоидных систем, как и обычных растворов, обнаруживаются в таких явлениях как броуновское движение, диффузия, осмотическое давление. Частицы коллоидных систем (золей, аэрозолей) участвуют в тепловом движении и подчиняются всем молекулярно-кинетическим законам

Броуновское движение проявляется в хаотическом и непрерывном движении частиц дисперсной фазы под действием ударов молекул растворителя (дисперсионной среды), находящихся в состоянии интенсивного молекулярно–теплового движения. В зависимости от размера частиц их движение может принимать различные формы. Траектория движения таких частиц представляет собой ломаную линию совершенно неопределенной конфигурации.

Мельчайшие частицы незначительной массы испытывают неодинаковые удары со стороны молекул дисперсионной среды, возникает сила, движущая частицу, направление и импульс силы, непрерывно меняются, поэтому частица совершает хаотические движения.

Среднее расстояние, проходимое молекулой до столкновения с соседней, называют средней длиной свободного пробега. Молекулы обладают различной кинетической энергией. При данной температуре среднее значение кинетической энергии молекул остается постоянным, составляя для одной молекулы и одного моля:

; ,

где m – масса одной молекулы;

M – масса одного моля;

v – скорость движения молекул;

k – константа Больцмана;

R – универсальная газовая постоянная.

Флуктуация значений кинетической энергии молекул дисперсионной среды (т.е. отклонение от среднего) и является причиной молекулярно-кинетических свойств.

Определили эти изменения и связали их с молекулярно-кинетическими свойствами среды в 1907 году А. Эйнштейн и М. Смолуховский. В основе расчета – не истинный путь частицы дисперсной фазы, а сдвиг частиц. Если путь частицы определяется ломаной линией, то сдвиг х характеризует изменение координат частицы за определенный отрезок времени. Средний сдвиг определяет среднеквадратичное смещение частицы:

,

где п — число смещений (число отрезков ломаной линии); ∆ _i — отдельные проекции смещения частицы на ось x. А. Эйнштейном и М. Смолуховским было показано, что среднее значение квадрата смещения частицы за время τ равно

,

где D – коэффициент диффузии, t ‑ время.

Эйнштейн нашел, что коэффициент диффузии связан с размерами диффундирующих частиц уравнением

,

где h ‑ вязкость среды, N_A – число Авогадро, r — радиус сферических частиц, размер которых много больше размера молекул растворителя.

Уравнение Эйнштейна для коэффициента диффузии является одним из основных в коллоидной химии, с его помощью можно определить размер частиц коллоидных растворов и молекулярную массу полимеров. Для этого надо лишь экспериментальным путем найти значение коэффициента диффузии D. Для определения величины D необходимо измерить скорость изменения концентрации в слое раствора, в котором происходит диффузия. Концентрацию чаще всего определяют оптическими методами, измеряя показатель преломления, оптическую плотность раствора и т. п.

Из уравнения Эйнштейна-Смолуховского следует, что величина обратно пропорциональна радиусу частицы r. Это означает, что чем крупнее частица, тем меньше величина ее смещения. С увеличением размера частиц прежде всего прекращается поступательное броуновское движение, затем исчезает вращательное движение и остается только колебательное.

,

где х ₁, х ₂, х_i – сдвиг частиц за определенное время.

Теория броуновского движения исходит из представления о взаимодействии случайной силы f (t), характеризующей удары молекул, силы F _t, зависящей от времени, и силы трения при движении частиц дисперсной фазы в дисперсионной среде со скоростью v. Уравнение броуровского движения (уравнение Ланжевена) имеет вид: , где m – масса частицы; h - коэффициент вязкости дисперсионной среды. Для больших промежутков времени (t>> m /h) инерцией частиц (m (dv/d t) можно пренебречь. После интегрирования уравнения при условии, что среднее произведение импульсов случайной силы равно нулю, среднее значение флуктуации (средний сдвиг) равно: , где t - время; r – радиус частиц дисперсной фазы; N _A – число Авогадро частиц.

В этой формуле характеризует молекулярно-кинетические свойства дисперсионной среды, h - ее вязкость, r – радиус частиц – параметр, относящийся к дисперсной фазе, а время t определяет взаимодействие дисперсионной среды с дисперсной фазой.

Кроме поступательного, возможно вращательное броуновское движение для двухмерных частиц и частиц неправильной формы (нитей, волокон, хлопьев и т.д.).

Броуновское движение наиболее интенсивно проявляется в высокодисперсных системах (размеры частиц 10^-9 ¸ 10^-7 м), несмотря на то, что молекулы дисперсионной среды действуют также и на частицы средне- и грубодисперсных систем. Но в связи со значительным размером частиц число ударов молекул резко увеличивается. По законам статистики, импульс действия сил со стороны молекул среды взаимно компенсируется, а значительная масса и инерция крупных частиц оставляет воздействие молекул без последствий.

Дата добавления: 2014-01-05