Уравнение Фрейндлиха

Уравнение Дубинина – Радушкевича

где – постоянная для каждого адсорбента.

n = 1 – крупнопористый адсорбент;

n = 2 – активные угли;

n = 3 - цеолиты – молекулярные сита, ультромикропористые адсорбенты.

Теоретические представления, развитые Лэнгмюром и Поляни, в значительной степени идеализируют и упрощают истинную картину адсорбции. На самом деле поверхность адсорбента неоднородна, между адсорбированными частицами имеет место взаимодействие, активные центры не являются полностью независимыми друг от друга и т.д. Все это усложняет вид уравнения изотермы. Г.Фрейндлих предположил, что число молей адсорбированного газа или растворенного вещества, приходящееся на единицу массы адсорбента (удельная адсорбция x/m) должна быть пропорциональна равновесному давлению (для газа) или равновесной концентрации (для веществ, адсорбируемых из раствора) адсорбента, возведенной в некоторую степень, которая всегда меньше единицы:

или - уравнение Фрейндлиха

Рис. 13. Изотерма адсорбции Фрейндлиха.

Показатель степени n и коэффициент пропорциональности а в уравнении Фрейндлиха определяются экспериментально. Логарифмируя уравнения, получаем:

и

Таким образом, зависимость логарифма удельной адсорбции от логарифма концентрации (давления) графически выражается прямой линией, отсекающей на оси ординат отрезок, равный lga, тангенс угла наклона которой к оси абсцисс равен по величине показателю степени при давлении или концентрации:

.

Теория полимолекулярной адсорбции БЭТ

Теория БЭТ создана в попытке обобщить представления Ленгмюра и Поляни и описать изотермы различной формы с помощью одного уравнения. Теория была развита Брунауэром, Эммером и Теллером в 1935 – 1940 г.г.

В большинстве случаев мономолекулярный адсорбционный слой не компенсирует избыточную поверхностную энергию, и влияние поверхностных сил распространяется на второй и следующие слои. Полимолекулярную адсорбцию рассматривают как результат вынужденной конденсации пара под действием поверхностных сил.

Основные положения теории БЭТ сводятся к следующему:

1. На поверхности адсорбента имеется определённое число равноценных в энергетическом отношении центров, способных удерживать молекулы адсорбтива.

2. Для простоты взаимодействием адсорбированных молекул в первом и последующих слоях пренебрегают. Оба эти допущения соответствуют ленгмюровской адсорбции на однородной поверхности без взаимодействия адсорбированных молекул.

3. Каждая молекула первого слоя представляет собой возможный центр для адсорбции во втором слое; каждая молекула второго слоя является возможным центром адсорбции в третьем и т.д.

4. Адсорбированная фаза может быть представлена как совокупность молекулярных цепочек, начинающихся молекулами первого слоя, причем цепочки энергетически не взаимодействуют друг с другом.

Итак, адсорбция считается послойной. Молекулы первого слоя адсорбируются на поверхности адсорбента – межмолекулярное взаимодействии адсорбент - адсорбат, которая определяется теплотой адсорбции q₁. 2–ой слой определяется теплотой адсорбции равной теплоте конденсации λ, характер взаимодействия адсорбат – адсорбат.

Было составлено уравнение адсорбционного равновесия для каждого слоя и просуммировано:

- уравнение для полимолекулярной адсорбции

Дата добавления: 2014-01-05