Способ Монжа

Г.Монж – французский инженер и геометр. В 1799г. вышел его труд по начертательной геометрии. В России способ Монжа начали преподавать с 1810г.

π₁∩ π₂ = x

π_{1 ┴} π₂

Рис. 4

π ₁ – горизонтальная плоскость проекций

π₂ – фронтальная плоскость проекций

x – ось проекций (влево положительное направление) (см. рис. 4).

С использованием декартовой системы координат получим координаты x, y, z любой точки.

A ' – горизонтальная проекция точки – A ' (x, y)

A '' – фронтальная проекция точки - A '' (x, z)

AA ' = z; A '' A _x = z; A _x0 = x

AA ''= y; A ' A _x = y;

Вращая плоскости проекций до совмещения вокруг оси x, получим эпюр (чертеж) Монжа (рис. 5).

Рис. 5

Проецируя точку на три взаимно-перпендикулярные плоскости координатного угла, получим (рис. 6).

Рис. 6

π₃ – профильная плоскость проекций;

AA '''= x; A '' A _z = x; A ' A _y = x;

A ''' - профильная проекция точки - A ''' (y, z);

A '' A ' – линия связи, перпендикулярная оси x;

A '' A ''' - линия связи, перпендикулярная оси z.

Любые две проекции точки полностью определяют ее положение в пространстве. Любая третья проекция точки может быть построена по двум заданным ее проекциям.

Дата добавления: 2014-01-05