Плоскость, касательная к поверхности. Нормаль поверхности

Лекция №8(ИУ1, 2, 4)

Теорема Монжа

Две поверхности 2-го порядка, вписанные или описанные около третьей поверхности второго порядка, пересекаются по двум плоским кривым второго порядка (рис. 14).

Рис. 14

Плоскость, касательная к поверхности, образована касательными прямыми к двум любым линиям поверхности, пересекающимися в заданной на поверхности точке (рис. 1).

Рис. 1

Нормаль n поверхности в данной точке перпендикулярна к касательной плоскости (t ₁ ∩ t ₂) в этой точке поверхности (см. рис. 1).

α - поверхность;

; b α; a ∩ b → A;

t ₁ a; t ₂ b, t ₁ ∩ t ₂ → A;

n _┴ (t ₁ ∩ t ₂).

Построение касательной плоскости и нормали к поверхности вращения (рис. 2)

Рис. 2

Дата добавления: 2014-01-05