Идеальный цикл простейшего газотурбинного двигателя. Термический к.п.д. цикла,

Лекция №3

Тема 1. 3 Термодинамические циклы ГТД

Основные вопросы:

1. Идеальный цикл простейшего газотурбинного двигателя. Термический к.п.д. цикла,

2. Действительный цикл газотурбинного двигателя. Полезная работа газотурбинного двигателя.

Если предположить, что цикл совершается в идеальном газотурбинном двигателе, то такой цикл называется идеальным термодинамическим циклом. Идеальный цикл имеет минимальные тепловые потери - неизбежная отдача теплоты холодному источнику.

Таким образом, идеальный цикл является наиболее совершенным, и изучение его в первую очередь необходимо для улучшения теплоиспользования в рабочих, действительных циклах ГТУ. Термодинамическое рассмотрение идеальных циклов позволяет наиболее просто выявить степень влияния основных факторов на теплоиспользование.

На рис. 2 изображен теоретический цикл простейшей газотурбинной установки, где: 1-2 – адиабатный процесс повышения давления в компрессоре; 2-3 – изобарный процесс подвода теплоты с топливом в камере сгорания; 3-4 – адиабатный процесс понижения давления в турбине; 4-1 – процесс отвода теплоты, заменяющий процесс условного замыкания цикла в атмосфере.

Рис. 1.2

Рассматривая данный цикл, будем считать, что он совершается постоянным количеством рабочего тела, имеющего неизменный химический состав, постоянную теплоемкость и подчиняющегося основным уравнениям идеального газа.

Если обозначить через - адиабатную работу турбины в и через адиабатную работу компрессора в , то согласно принятым выше условиям и обозначениям процессов цикла, можно написать:

и

где - теплоемкость рабочего тела при постоянном давлении, .

Учитывая уравнения адиабаты, а именно , применительно к характерным точкам индикаторной диаграммы можно записать:

где К – показатель адиабаты, ;

- теплоемкость рабочего тела при постоянном объеме, .

Обозначим , тогда

Входящую сюда величину будем называть степенью повышения давления в компрессоре.

Полезная работа цикла в будет равна разности работ турбины и компрессора, т.е.

где - степень повышения температуры в цикле.

На диаграмме P – V работа турбины изображается площадью 3‑4‑а‑в, работа компрессора площадью 1‑2‑а‑в. Полезная работа цикла будет измеряться площадью 1‑2‑3‑4. Эффективность преобразования теплоты в полезную работу идеального цикла оценивается термическим к.п.д.

где - количество подведенной на участке 2 -3 теплоты к рабочему телу в ;

так как , то

;

Подставив значения и в исходное уравнение для определения и проведя некоторые преобразования получим

Анализ приведенных выше зависимостей показывает, что если полезная работа цикла зависит как от степени повышения температуры , так и от степени повышения давления , то к.п.д. идеального цикла зависит только от степени повышения .

К.п.д. цикла с увеличением непрерывно растет и в пределе, при стремящейся к бесконечности, стремится к единице.

Однако значение налагает определенные ограничения на значение , а, следовательно, и на предельное значение термического к.п.д. установки.

Например, для простейшей ГТУ при =6 не может быть выше ~ 39%.

Дата добавления: 2014-01-05