Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Уравнения Фика

Читайте также:
  1. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики
  2. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики.
  3. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики.
  4. Геометрический смысл уравнения Бернулли.
  5. Диаграмма уравнения Бернулли.
  6. Дифференциальные уравнения
  7. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка.
  8. Дифференциальные уравнения второго порядка.
  9. Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости в форме Эйлера.
  10. Дифференциальные уравнения движения сплошной среды
  11. Для характеристического уравнения
  12. Из уравнения (19) получим

Процессы диффузии между компонентами КМ

 

Анализ межфазного взаимодействия в КМ, компоненты которого образуют между собой твердые растворы или соединения, связан с решением двух типов задач. Первый тип – расчет распределения концентраций компонентов в диффузионной зоне по известному коэффициенту диффузии при заданных граничных и начальных условиях – решается обычно на основе уравнений диффузии Фика, описывающих закономерности переноса вещества. Целью задач второго типа является определение коэффициентов диффузии или констант (коэффициентов) скорости роста диффузионных зон по известному распределению концентраций в этих слоях.

 

 

Первый закон Фика. Уравнение первого закона Фика для одномерной диффузии в направлении х записывается в виде:

 

,

 

где:

jx – плотность потока вещества (в направлении х). Знак «минус» означает, что поток направлен из области с большей концентрацией в область с меньшей. Для трехмерной диффузии уравнение первого закона Фика приобретает форму jx = – D·gradС.

Второй закон Фика. Математически второй закон Фика для одномерной диффузии выражается уравнением:

 

,

 

для трехмерной диффузии – уравнением:

 

(4.10)

 

или

 

.

 

Если коэффициент диффузии D зависит от концентрации С, то

 

.

 

Уравнение (4.10) с учетом преобразований x = r·sinθ·cosφ; y = r·sinθ·sinφ; z = r·cosφ в сферических полисных координатах r, θ, φ принимает вид:

 

. (4.11)

 

Для диффузии в среде со сферической симметрией уравнение (4.11) переходит в уравнение

 

, (4.12)

 

так как и .

С учетом x = r·cosθ и y = r·sinθ уравнение (4.10) выражается в цилиндрических координатах r, θ, z

 

(4.13)

 

При малых концевых эффектах принимается и и уравнение (4.13) преобразуется к более простому виду

 

. (4.14)

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Уравнения Фика

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1695; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.214.93
Генерация страницы за: 0.01 сек.