Основные понятия, связанные с объектом измерения

Введение в метрологию

Классификация измерений

Количественные и качественные проявления свойств объектов материального мира. Измерительные шкалы

Основные понятия, связанные с объектом измерения

Введение в метрологию

ВВЕДЕНИЕ В МЕТРОЛОГИЮ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ОБЪЕКТОМ ИЗМЕРЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ № 1

План лекции:

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, время, вес и др.

Значение измерений велико в современном обществе. Они служат не только основой научно-технических знаний, но имеют первостепенное значение для учета материальных ресурсов, планирования, внутренней и внешней торговли, обеспечения качества продукции, взаимозаменяемости узлов и деталей, обеспечения безопасности труда и других видов человеческой деятельности.

Большое значение метрология имеет для прогресса естественных и технических наук, так как повышение точности измерений – одно из средств совершенствования путей познания природы человеком.

Основные задачи метрологии (ГОСТ 16263-70):

1) установление единиц физических величин*, государственных эталонов и образцовых средств измерений;

2) разработка теории, методов и средств измерений и контроля;

3) обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений*;

4) разработка методов оценки погрешностей*, состояния средств измерения и контроля;

5) разработка методов передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.

Многообразие окружающего нас мира обусловлено свойствами различных физических объектов, явлений и процессов. Каждый физический объект может быть описан с помощью огромного количества различных свойств.

Свойство – качественная категория. Оно отражает такую сторону объекта, которая обуславливает его отличие от других объектов или общность с ними. Одно и тоже свойство может быть обнаружено у многих объектов или быть присущим только некоторым из них. Например, массой, геометрическими размерами, температурой, плотностью обладают все материальные тела, а кристаллической структурой – только некоторые из них. Каждое свойство физического объекта должно быть сначала обнаружено, затем записано и классифицировано и только потом количественно изучено.

Для количественного исследования свойств физических объектов, явлений и процессов вводится понятие величины.

Виды величин:

Все величины делят на два вида: идеальные и реальные.

Идеальные величины относятся в основном к области математики, метрология как наука ими не занимается, но использует при обработке результатов измерений. Идеальные величины могут быть вычислены и при определенных условиях могут не иметь погрешности вычисления. Примерами идеальных величин являются среднее арифметическое, вероятность, стандартное выборочное отклонение.

Реальные величины имеют погрешности вычисления. Их делят на физические и нефизические.

Физическая величина – величина, присущая свойствам материальных объектов, физических явлений и процессов. Физические величины изучают в рамках естественных и технических наук.

Нефизические величины используются в общественных науках, например философии, социологии, экономике, психологии.

Для нефизических величин не может быть введена единица измерения в принципе. Они могут оцениваться с использованием экспертных оценок, бальной системы, набора тестов и т. п. Таким образом, при оценке нефизических величин неизбежно влияние субъективного фактора. Поэтому нефизические величины, так же как и идеальные к области метрологии не относятся.

Метрология как наука изучает только физические величины.

Физические величины разделяют на измеряемые и оцениваемые.

Измеряемая физическая величина имеет свою единицу измерения и может быть выражена количественно в виде определенного числа единиц измерения. Основное уравнение измерения имеет вид:

Q = q[Q]

где Q - истинное значение физической величины;

q - числовое значение физической величины;

[Q] - единица измерения физической величины.

Например, 8м.

Истинное значение измеряемой величины – значение физической величины, которое в качественном и количественном отношении отражает свойство объекта.

Реальный результат измерения Х отличается от истинного значения физической величины Q на значение погрешности измерения Δ.

Размер является количественной характеристикой измеряемой величины. Получение информации о размере физической величины является содержанием любого измерения.

Для определения размера физической величины используют некоторое измерительное преобразование, позволяющее установить однозначное соответствие размера физической величины и ее числового значения.

Измеряемая физическая величина, для которой установлена единица измерения, имеет линейное измерительное преобразование. Измерительное преобразование называется линейным, если при увеличении Q на одну единицу измерения [Q]числовое значение физической величины q также увеличивается на одну единицу.

Физические величины, для которых не найдено линейное измерительное преобразование, не имеют единицы измерения и не могут быть измерены. Их размер может быть только оценен. Оценивание – операция приписывания данной физической величине определенного числа, характеризующего ее размер.

Размеры физических величин как измеряются, так и оцениваются при помощи шкал.

Шкала физической величины – это упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая основой для измерений данной величины.

В дальнейшем под термином «величина» будем понимать только физические величины.

Система физических величин – совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие определяют в качестве функций независимых величин. Причем, физическая величина, условно принятая в качестве независимой от других величин системы, называется основной*. Физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы, называется производной*.

Система СИ была принята в 1960 г. По этой системе предусмотрено семь основных (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела, моль) и две дополнительные единицы (радиан, стерадиан). Производными единицами этой системы являются Вт, Дж, Па, Ом, В, единица веса - Ньютон* и многие другие.

Таблица 1 - Основные и дополнительные единицы системы СИ

Величина	Единица
наименование	размерность	наименование	обозначение
международное	русское
ОСНОВНЫЕ
Длина	L	Метр	m	м
Масса	M	Килограмм	kg	кг
Время	T	Секунда	s	с
Сила электрического тока	I	Ампер	A	А
Термодинамическая температура	Q	Кельвин	K	К
Количество вещества	N	Моль	mol	моль
Сила света	J	Кандела	cd	кд
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
Плоский угол		Радиан	rad	рад
Телесный угол		Стерадиан	cr	ср

Эталон единицы массы - килограмм - представляет собой цилиндр из сплава платины (90%) и иридия (10%), у которого диаметр и высота при-мерно одинаковы (около 30 мм).

За единицу времени принята секунда, равная 9.192.631.770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Эталоном единицы силы тока принят ампер - сила неизменяющегося во времени электрического тока, который, протекая в вакууме по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным один от другого на расстоянии 1 м, создаёт на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2×10^-7 Н.

Единицей термодинамической температуры является кельвин, который составляет (Т тройной точки воды – Т абсолютного нуля)/273,16 *.

За эталон количества вещества принят моль* - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода-12 (1 моль углерода имеет массу 2 г, 1 моль кислорода - 32 г, а 1 моль воды - 18 г).

Эталон единицы света – кандела - представляет собой силу света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Количественная информация о свойствах изучаемых объектов может быть получена при помощи измерения. Для этого в метрологии введены понятия размерности и размера. Эти понятия связанны с тем, что любая физическая величина может выделятся качественно и определятся количественно. Отражением качественного различия между физическими величинами является их размерность. Как видно из таблицы все основные величины имеют размерность.

Размерность – это качественная характеристика измеряемой величины. Она обозначается в соответствии с международным стандартом ISO 31/0 символом dim (от слова dimension). Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Например, для длины, массы и времени dim l = L, dim m = M, dim t = T.

При определении размерности производных величин используют уравнения связи – уравнения, отражающие связь между величинами, в которых буквенными символами обозначают физические величины. Уравнения связи могут отражать законы природы (например, Ома I = U/R) или быть определениями некоторых величин (например, ρ =m/v3).

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

1) Размерности левой и правой частей уравнения должны быть одинаковыми, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства.

2) Алгебра размерностей мультипликативна, то есть состоит из одного-единственного действия – умножения.

- размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, A, B, C имеет вид Q = ABC, то

dim Q = dim A dim B dim C;

- размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, то есть, если Q = A/B, то

dim Q = dim A/ dim B;

- размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна такой же степени ее размерности. Так, если Q = Аⁿ, то

dim Q = .

Пример 1. Скорость определяется по формуле V = l / t, тогда dim V = dim l/dim t = L/Т = LТ^-1.

Пример 2. Если сила по второму закону Ньютона F = m×а, где а = V/ t - ускорение тела, то dim F = dim m × dim а = МL/Т² = MТ^-2

Пример 3*. Энергия определяется по уравнению E = mּ c ², где m – масса, c – скорость света. Размерность энергии dim E = L²MT^-2

Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

dim Q = L^aM^bT^g …,

где L, М, Т,... - размерности соответствующих основных физических величин;

a, b, g, … - показатели размерности.

Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений). В гуманитарных науках, искусстве, спорте, квалиметрии, где номеклатура основных величин не определена, теория размерностей не находит пока эффективного применения

Каждый показатель размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, или нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной.

Дата добавления: 2014-01-05