Алгоритмы циклической структуры

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются алгоритмами циклической структуры (повторение). Совокупность действий алгоритма, связанную с повторением, называют циклом.

Приведем пример схемы алгоритма циклической структуры.

Задача 3.

Вычислить множество значений функции Y = X² + b для всех значений X от -10 до 10 с шагом 2, при b = 5.

Разработка алгоритма

Значения Y необходимо вычислить 11 раз, то есть необходимо 11 раз выполнить алгоритм линейной структуры.

Задание X можно автоматизировать, организовав цикл. Для этого задать начальное значение X, т. е. X = -10. Далее рассчитать Y по формуле, вывести численное значение Y, изменить X и вернуться к расчету Y.

Тогда схема будет выглядеть следующим образом

На схеме алгоритм циклической структуры. Блоки 3, 4, образующие тело цикла, повторяются многократно. Сколько раз? Бесконечное количество. При каждом расчете к предыдущему значению X прибавляется 2, далее следует возврат к расчету Y, вывод Y и опять X изменяется на 2. По условию задачи расчетом Y при X = 10 нужно ограничиться. Следовательно, необходимо включить условие окончания расчетов. До тех пор, пока X £ 10, расчеты производить, как только X станет больше 10, вычисления закончить. В схему включим логический блок.

ДА

НЕТ

В блоке 2 осуществляется задание начального значения для X. В блоке 3 рассчитываются значения Y. В блоке 4 фиксируется текущее значение X с заданным шагом. В блоке 6 анализируется величина X. Если X еще не превысил своего конечного значения, то необходимо вернуться к блоку 3 и повторить вычисления. Если X стал больше предельного значения, расчеты нужно закончить.

Чтобы алгоритм стал более универсальным, начальное значение X, конечное значение X и шаг изменения зададим в блоке ввода.

Величина с изменением которой связано много кратное выполнение цикла, называется параметром цикла. В нашем примере это X. Блоки 4, 5 - тело цикла. Блок 3 представляет собой подготовку цикла. Блок 6 - изменение параметра цикла (подготовка очередного шага), а блок 7 условие продолжения цикла.

ДА

НЕТ

Такая циклическая структура называется циклом “До”. Особенность этого цикла состоит в том, что он выполняется хотя бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла происходит после того, как тело цикла выполнено.

Существует еще цикл “Пока”.

Цикл “Пока” отличается от цикла “До” тем, что здесь проверка условия проводится до выполнения тела цикла. Если при первой проверке условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполняется ни разу.

Используем цикл типа “Пока” для нашего примера.

ДА

Y = X² + b

НЕТ

Для изображения алгоритмов циклической структуры используется также блок “ модификация ”. В блоке “модификация” объединяются несколько блоков: подготовка цикла, проверка окончания, изменение параметра цикла (подготовка очередного шага). В блоке модификации записывается параметр цикла, знак равенства (присваивание), начальное значение параметра цикла, цикла, знак равенства (присваивание), начальное значение параметра цикла, конечное значение параметра цикла и шаг изменения параметра цикла. Для нашего примера схема алгоритма с использованием блока модификации выглядит следующим образом.

Блок 3 можно прочитать таким образом: для всех X от X _нач до
X _кон с шагом DX выполнить. Тело цикла выделено линией потока, замкнутой на блок модификации.

Дата добавления: 2014-01-05