Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Поле равномерно заряженного цилиндра

Читайте также:
  1. Вблизи поверхности заряженного проводника
  2. Найдем напряженность поля бесконечной прямой равномерно заряженной нити.
  3. Неравномерность хода ведущего звена машины
  4. Основное дифференциальное уравнение установления неравномерного плавноизменяющегося движения жидкости в открытых руслах.
  5. Основные задачи при расчете трапециидальных каналов при равномерном движении воды.
  6. Оценка акций с равномерно возрастающим дивидендом
  7. Пересечение прямого кругового цилиндра
  8. Показатели безотказности для равномерного распределения
  9. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости
  10. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра
  11. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости



 

Рассмотрим достаточно длинную цилиндрическую поверхность радиуса R, по которой равномерно распределен положительный заряд q (рис. 29.1).

Распределение заряда по длине цилиндра характеризуется линейной плотностью заряда

 

, (29.1)

 

где Δq - заряд на отрезке Δl.

Единицей линейной плотности заряда является кулон на метр (Кл/м).

Размещая в разных точках поля пробный заряд, можно обнаружить, что действующие на него силы всегда направлены от цилиндра и перпендикулярны его оси. Это означает, что вектор напряженности в любой точке электрического поля направлен радиально. Из соображений симметрии следует так же, что в равноудаленных от оси цилиндра точках значение напряженности одинаково. Для расчета напряженности с применением теоремы Гаусса следует выбрать замкнутую поверхность такой формы, чтобы вычисление потока через отдельные ее участки выполнялось по возможности проще.

Наиболее удобны случаи, когда участок поверхности перпендикулярен линиям напряженности (тогда ) или параллелен им (тогда ). Исходя из этого в качестве поверхности для теоремы Гаусса целесообразно взять поверхность цилиндра, коаксиального с заряженным цилиндром. Радиус выбранного цилиндра равен r, а высота Δl. Поток вектора напряженности через поверхность этого цилиндра будет

 

.

 

Поток через основания , так как основания параллельны линиям напряженности, а поток через боковую поверхность . Следовательно, поток через замкнутую поверхность

.

 

Внутри цилиндра содержится отрезок заряженной поверхности высотой Δl, на котором распределен заряд . По теореме Гаусса для выбранной поверхности

 

.

Тогда получаем

.

 

Отсюда находим

, (r ³ R). (29.2)

 

Если (точка внутри заряженного цилиндра), то рассматриваемая поверхность не содержит внутри заряда, и потому

 

,

откуда получаем

 

, (). (29.3)

 

Таким образом, напряженность электрического поля заряженной цилиндрической поверхности максимальна на поверхности, внутри равна нулю, а вне ее убывает обратно пропорционально расстоянию от оси.

На основе принципа суперпозиции можно рассчитать поле двух коаксиальных цилиндрических поверхностей, заряженных с одинаковой по модулю, но противоположной по знаку линейной плотностью зарядов (рис. 29.2). В случае бесконечно длинных цилиндров () поле локализовано только в зазоре между цилиндрами и напряженность его определяется формулой (29.2). Такая система называется цилиндрическим (трубчатым) конденсатором. При наличии в конденсаторе диэлектрика напряженность поля между цилиндрами равна



 

(). (29.4)

 

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 924; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.158.248.167
Генерация страницы за: 0.008 сек.