Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Включением резисторов и источников питания




Расчет цепей с последовательным и параллельным

 

Резистором называется элемент электрической цепи, который обладает электрическим сопротивлением, намного большим сопротивления подводящих ток проводников. Резистор - одна из наиболее распространенных деталей радиоэлектронной и вычислительной аппаратуры.

В электрических цепях резисторы могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме, а также по схемам "звезда" и "треугольник". Расчет сложной схемы упрощается, если группы резисторов в этой схеме заменяются одним эквивалентным резистором. В основе таких расчетов лежат законы последовательного и параллельного соединений элементов.

 
 

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах протекает один и тот же ток (рис. 63.1).

 

Поскольку цепь является однородной (не содержит источников питания), то падение напряжения на каждом из ее участков совпадает с напряжением (разностью потенциалов): , , , . Сумма напряжений равна

 

.

 

Поскольку , то следует

 

, (63.1)

или

.

 

Сократив обе части управления на силу тока, получим

 

. (63.2)

Если соединены последовательно n одинаковых резисторов сопротивлением , то общее сопротивление равно

 

. (63.3)

 

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных резисторов можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R. После этого расчет цепи сводится к определению силы тока в цепи по закону Ома.

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного, прекращается работа всех остальных элементов цепи. В этом отношении удобнее электрическая цепь с параллельным соединением элементов.

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь элементы, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 63.2).

 

 
 

В этом случае элементы присоединены к двум узлам цепи А и В, и на основании первого правила Кирхгофа (57.1) можно записать, что общая сила тока в цепи равна алгебраической сумме сил токов отдельных ветвей:

,

или

 

.

 

Разделив обе части этого выражения на U, получаем

 

. (63.4)

 

В том случае, когда параллельно включены два резистора с сопротивлениями R 1 и R 2, их эквивалентное сопротивление равно

 

, (63.5)

 

а для n одинаковых резисторов

 

. (63.6)

 

Из соотношения (63.4) следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

. (63.7)

 

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи возрастает, а общее сопротивление уменьшается. По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных элементов.

Для цепи, представленной на рисунке 63.3, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R. Резисторы и включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи CD равно

 

.

 

 

 
 

 


Теперь находим сопротивление элементов и , которые соединены последовательно:

 

.

Элементы и соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи AB равно

.

 

Для нахождения общего сопротивления всей цепи остается определить сопротивление элементов и , которые соединены последовательно:

.

 

Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по закону Ома и правилам Кирхгофа.

В некоторых случаях используются электрические цепи, содержащие батареи из одинаковых источников питания. В таких случаях требуется определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

На рисунке 63.4 показано последовательное соединение n источников питания. Значения ЭДС и внутреннего сопротивления батареи элементов равны соответственно

 

, .

 

Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома:

 

. (63.8)

 
 

При параллельном соединении n источников питания (рис. 63.5) ЭДС батареи равна ЭДС одного элемента, а внутреннее сопротивление определяется по формуле (63.6).

 

Соответственно получаем

 

, .

 

Сила тока в такой цепи равна

 

. (63.9)

 

Если соединяются разные источники питания, то для расчета цепей следует пользоваться правилами Кирхгофа.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 854; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.021 сек.