Закон Бугера

Поглощение энергии электромагнитной волны веществом приводит к ослаблению интенсивности излучения. Пусть электромагнитная волна интенсивностью падает перпендикулярно поверхности поглощающего вещества и распространяется вглубь среды, как показано на рисунке 75.1. Выберем тонкий слой вещества толщиной , расположенный на расстоянии от поверхности. Поскольку толщина слоя мала, то изменение интенсивности за счет поглощения будет пропорционально толщине слоя d x и интенсивности на входе в поглощающий слой: . Вводя коэффициент пропорциональности , который зависит от свойств поглощающего вещества и называется показателем поглощения, можно записать

. (75.1)

Знак "–" означает, что интенсивность уменьшается в результате поглощения. Разделив обе части уравнения (75.1) на интенсивность и интегрируя это уравнение, получим

,

где произвольная постоянная для удобства записана в виде . Потенцируя полученное выражение, приведем его к виду . Константу С найдем из начальных условий. Так как на входе в поглощающую среду () интенсивность равна , то и окончательно имеем

. (75.2)

Полученная зависимость выражает закон Бугера, согласно которому интенсивность излучения в результате поглощения убывает по экспоненциальному закону (рис. 75.2). Из (75.2) следует, что если взять толщину слоя , то на выходе из этого слоя интенсивность уменьшится в раз. Отсюда вытекает физический смысл показателя поглощения: показатель поглощения есть величина, обратная расстоянию, на котором интенсивность излучения уменьшается в раз. Показатель поглощения измеряется в .

В предыдущем параграфе показано, что сильное поглощение излучения наблюдается в области частот, близких к частотам собственных колебаний электронов в атомах, т. е. показатель поглощения зависит от длины волны и свойств вещества. Наиболее ярко резонансное поглощение наблюдается у разреженных одноатомных газов, обладающих линейчатыми спектрами поглощения. В газах с многоатомными молекулами наблюдаются системы близко расположенных линий поглощения, образующих полосы поглощения. Такие спектры называются полосатыми. Жидкие и твердые диэлектрики имеют сплошные спектры поглощения, состоящие из широких полос. За пределами этих полос вещество прозрачно. Избирательным поглощением объясняется окраска в проходящем свете, наблюдаемая у растворов красителей и многих минералов.

Дата добавления: 2014-01-05