Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Двухпроводная линия




Читайте также:
  1. PP1 - главная линия картины, PP1 ^ tt и PP1 ^ hh.
  2. Бюджетная линия покупателя. Равновесие потребителя в ординализме
  3. Винтовая линия
  4. Для управления технологическими установками, линиями и участками ГАП с­пользуются микро и мини-ЭВМ, реализующие третий уровень управления.
  5. Защита от утечки в волоконно-оптических линиях и системах связи
  6. И автоматическими линиями
  7. Кредитная линия
  8. Кривая безразличия и бюджетная линия.
  9. Лекция №10. Распространение ЭМВ в линиях конечной длины
  10. Лекция №11. Потери в линиях передачи электромагнитной энергии. Свободные колебания в объемных резонаторах
  11. Линия без потерь

 

В технике связи часто возникает необходимость осуществлять направленную передачу электромагнитных волн от источника к потребителю, чтобы ограничить рассеяние передаваемой энергии в пространстве и/или воспрепятствовать несанкционированному доступу к передаваемой информации. Простейшей с точки зрения технической реализации направляющей системой является двухпроводная линия, в которой передача энергии осуществляется токами, протекающими по проводникам.

Двухпроводная линия представляет собой два проводника, разделенных воздушным промежутком или специальным диэлектриком. Проводники, образующие линию, имеют активные сопротивление и индуктивность. Их можно рассматривать как обкладки конденсатора, следовательно, линия обладает определенной емкостью. Кроме того, среда между проводниками обладает конечной проводимостью. Эти параметры непрерывно распределены по длине линии, и ее называют цепью с распределенными параметрами. Их общая величина зависит от длины линии, поэтому двухпроводную линию принято характеризовать погонными сопротивлением , индуктивностью , емкостью и проводимостью . Погонные характеристики определяют соответственно сопротивление, индуктивность, емкость и проводимость единицы длины линии.

Рассмотрим особенности передачи электромагнитной энергии на примере линии без потерь (, ). Будем считать, что начало линии (источник сигнала) находится слева, а конец линии (потребитель) – справа (рис. 78.1).

Выберем на расстоянии от начала линии малый участок длиной . Его можно представить в виде индуктивности и емкости . Обозначим напряжение и ток в начале участка соответственно и , а в конце участка – и . При протекании переменного тока через индуктивность в ней по закону электромагнитной индукции возникнет ЭДС индукции и тогда по второму закону Кирхгофа для выбранного участка можно записать

 

. (78.1)

 

Силу тока, протекающего через емкость , найдем по формуле . Подставляя и отбрасывая бесконечно малые второго порядка, получим . По первому закону Кирхгофа для узла А можно записать

 

. (78.2)

 

Разделив уравнения (78.1), (78.2) на , приведем их к виду

 

 

Переходя к пределу при , получим телеграфные уравнения, описывающие изменение напряжения и тока в двухпроводной линии:

(78.3)

 

Если источник выдает в линию переменное напряжение с частотой , то напряжение и ток во всей линии также будут изменяться с частотой , и поэтому решение телеграфных уравнений будем искать в виде и , где мнимая единица обозначена как (чтобы не путать с током ), а и – соответственно комплексные амплитуды напряжения и силы тока в точке с координатой . Подставляя эти решения в телеграфные уравнения, после дифференцирования и элементарных преобразований получим дифференциальные уравнения для комплексных амплитуд напряжения и силы тока:



, (78.4)

 

. (78.5)

 

В этих уравнениях частные производные заменены полными, так как амплитуды напряжения и силы тока зависят только от координаты . Продифференцировав обе части уравнения (78.4) по и подставив вместо правую часть уравнения (78.5), получим

 

. (78.6)

 

Уравнение (78.6) подобно дифференциальному уравнению гармонических колебаний, поэтому его решение имеет вид

 

, (78.7)

 

где и – произвольные постоянные, определяемые начальными условиями, а .

Умножая комплексную амплитуду напряжения на временной множитель , для мгновенного значения напряжения получим следующее выражение:

 

. (78.8)

 

Из (78.8) следует, что напряжение в линии распространяется в виде двух волн. Первое слагаемое соответствует прямой волне, распространяющейся в положительном направлении оси , т. е. от источника к потребителю. Второе слагаемое в (78.8) соответствует волне, отраженной от конца линии. Из телеграфных уравнений (78.3) легко показать, что силу тока также можно представить в виде прямой и отраженной волн. При этом отношение напряжения к силе тока в прямой и отраженной волнах оказывается одинаковым и равным волновому сопротивлению двухпроводной линии:

 

. (78.9)

 

В линии без потерь волновое сопротивление является чисто активным, зависит от параметров линии и не зависит от частоты.

Прямая волна, дойдя до нагрузки, частично отражается от нее. Встречная волна точно также испытывает отражение от источника. Можно показать, что коэффициенты отражения волн от источника и нагрузки равны

, (78.10)

 

, (78.11)

 

где и – полные сопротивления источника и нагрузки.

Фазовая скорость распространения волны в длинной линии без потерь равна , где волновое число . Погонные индуктивность и емкость определяются конструктивными параметрами линии. Для коаксиального кабеля погонную емкость можно определить по формуле емкости цилиндрического конденсатора, полагая в ней длину конденсатора, равную 1 м, т. е.

 

, (78.12)

 

где и – соответственно радиусы внешнего и внутреннего проводников; – диэлектрическая проницаемость изоляции. Погонная индуктивность для коаксиального кабеля определяется выражением

 

. (78.13)

 

Тогда для фазовой скорости получим , т. е. волны напряжения и тока распространяются в линии со скоростью света.

При наличии потерь длинная линия обладает дисперсией, т. е. фазовая скорость для различных частот оказывается различной. Наличие дисперсии приводит к искажениям передаваемых по линии сигналов (расплывание импульсов), причем с ростом частоты искажения увеличиваются. По этой причине полоса частот передаваемых по линии сигналов ограничена, что необходимо учитывать при передаче информации по двухпроводной линии.

Волновой характер распространения электрического сигнала в двухпроводной линии необходимо учитывать, если ее длина соизмерима с длиной волны . На низких частотах электромагнитное поле является квазистационарным и волновыми эффектами можно пренебречь. Однако для частот более 1 МГц длина волны в воздухе меньше 300 м и двухпроводную линию длиной несколько десятков метров уже необходимо рассматривать как цепь с распределенными параметрами.

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 3063; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2019) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.004 сек.