Непараметрические методы статистики

На основе модели Кокса можно проводить анализ (называемый анализом Кокса (Cox analysis)), результатом проведения которого является значение коэффициента риска и доверительного интервала для коэффициента риска.

Важным достоинством метода, предложенного Коксом, является применимость этого метода в большом количестве ситуаций (модель не накладывает жестких ограничений на природу или форму распределения вероятностей).

Модель Кокса

Кривая Каплана –Мейера (Kaplan – Meier curve)– это график кривой выживаемости, полученной по методу Каплана-Мейера.

Поэтому исследователю проще проводить анализ, да и результаты нередко оказываются качественней результатов «обычного» анализа.

Оценки значений величин, полученных по методу Каплана- Мейера не зависят от разбиения времени наблюдения на интервалы, а зависят только от времени жизни каждого отдельного пациента.

Поясним преимущества использования метода Каплана - Мейера.

Кумулятивная вероятность выживания в течение пяти лет среди пациентов с раком простаты при ампутации органа

Шанс возникновения рецидива после операции в течении трёх лет после операции

Вероятность выздоровления в течении одного года при применении лекарственного препарата

Этот метод был придуман статистиками Е.Л.Капланом и Полем Мейером.

Определение. Статистический анализ, обобщающий результаты нескольких исследований, исследующих одну и ту же проблему (обычно эффективность методов лечения, профилактики, диагностики). Объединение исследований обеспечивает большую выборку для анализа и большую статистическую мощность объединяемых исследований. Используется для повышения доказательности или уверенности в заключении об эффективности исследуемого метода.

Метод Каплана – Мейера (Множительные оценки Каплана – Мейера)

Метод используется для вычисления различных величин, связанных с временем наблюдения за пациентом. Примеры таких величин:

Значение величин при «обычном» анализе (не использующем метод Каплана-Мейера) рассчитываются на основе разбиения рассматриваемого временного интервала на промежутки.

Например, если мы исследуем вероятность смерти пациента в течение 5 лет, то временной интервал может быть разделён как на 5 частей (менее 1 года, 1-2 года, 2-3 года, 3-4 года, 4-5 лет), так и на 10 (по полгода каждый), или на другое количество интервалов. Результаты же при разных разбиениях получатся разные.

Выбор наиболее подходящего разбиения – непростая задача.

Эта модель была придумана сэром Дэвидом Роксби Коксом (р.1924), известным английским статистиком, автором более 300 статей и книг.

Модель Кокса используется в ситуациях, когда исследуемые при анализе выживаемости величины зависят от функций времени. Например, вероятность возникновения рецидива через t лет (t=1,2,…), может зависеть от логарифма времени log(t).

Определение. Класс статистических методов, которые используются главным образом для анализа количественных данных, не образующих нормальное распределение, а также для анализа качественных данных.

Дата добавления: 2014-01-05