Системи з одним ступенем свободи

МЕТА ЛЕКЦІЇ: · показати розв’язок диференціального рівняння коливань системи з одним ступенем свободи для випадку вимушених коливань без урахування сил опору системи КЛЮЧОВІ СЛОВА: рівняння руху системи з одним ступенем свободи,

Рівняння руху системи з одним ступенем свободи має вид:

(28)

Розв’язок знаходять у вигляді двох функцій, що мають бути визначені:

, (29)

де - загальний розв’язок однорідного рівняння;

- частинний розв’язок неоднорідного рівняння.

Загальний розв’язок однорідного рівняння (тобто рівняння з правою частиною рівної нулю) було отримане раніше - це рівняння вільних коливань:

, (30)

Частинний розв’язок отримаємо для випадку постійної силы у вигляді: . Внесемо Y (постійна величина) до рівняння (28), отримаємо:

(31)

Розв’язок рівняння (28) матиме вид:

(32)

Дата добавления: 2014-01-05