Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Построение линейной модели парной регрессии

Читайте также:
  1. Аддитивные цветовые модели
  2. Аддитивный и мультипликативный способы объединения единичных показателей качества в комплексный показатель. Отражение мат.модели КПК иерархической структуры системы показателей.
  3. Адекватность модели
  4. Алгоритм построения модели
  5. Алгоритмы линейной структуры.
  6. АЛЬМОР» (сокращённо от – «Альтернативные модели развития»).
  7. Анализ задачи формирования модели измерения
  8. Анализ конкурентов по модели М. Портера
  9. Анализ модели безубыточности
  10. Аналитическое построение математической модели
  11. Асимптотический метод выделения признаков модели измерения
  12. Асимптотическое оценивание пропускной способности математической модели измерения

Пример

 

По семи предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений ( Х, млн. руб. ).

 

Y
X

 

Требуется:

 

1.Для характеристики Y от Х построить следующие модели:

 

· линейную (для сравнения с нелинейными),

· степенную,

· показательную,

· гиперболическую.

 

2.Оценить каждую модель, определив:

· индекс корреляции,

· среднюю относительную ошибку,

· коэффициент детерминации,

· F-критерий Фишера.

 

3.Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4.Рассчитать прогнозные значения результативного признака по лучшей модели, если объем капиталовложений составит 89,573 млн. руб.

5.Результаты расчетов отобразить на графике.

 

 

Решение:

 

Определим линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле:

 

;

 

Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений Х и объемом выпуска продукции Y обратная, достаточно сильная.

 

Уравнение линейной регрессии имеет вид: ŷ = a + b ´ x

 

Таблица 3.5

t y x y´x x´x 2
13.43 180.36 -17.4 303.8 60.2 3.84 6.000
5.43 29.485 -13.4 180.36 -1.96 -3.500
1.43 2.0449 0.57 0.3249 50.3 1.74 3.346
-2.57 6.6049 -5.43 29.485 53.6 -5.56 -11.583
-0.57 0.3249 2.57 6.6049 49.2 0.84 1.680
-4.57 20.885 14.57 212.28 42.6 3.44 7.478
-12.6 18.57 344.84 40.4 -2.36 -6.211
итого 0.01 397.71   1077.7   -0.02 39.798
ср.знач 50.57 81.43 4033.14 6784.57             5.685
диспер 56.8                  

 

Значения параметров a и b линейной модели определим, используя данные таблицы 3.5

 

 

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

 



ŷ = 95,36 - 0,55 ´ х

 

 

С увеличением объема капиталовложений на 1 млн. руб. объем выпускаемой продукции уменьшится в среднем на 550 тыс. руб.

Это свидетельствует о неэффективности работы предприятий, и необходимо принять меры для выяснения причин и устранения этого недостатка.

 

Рассчитаем коэффициент детерминации:

 

R2 = r2yx = 0,822

 

Вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 82,2 % объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений).

Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера:

F>FТАБЛ = 6,61 для a = 0,05 ; к1=m=1, k2=n-m-1=5.

 

Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, т. к. F>FТАБЛ .

Определим среднюю относительную ошибку:

 

В среднем расчетные значения ŷ для линейной модели отличаются от фактических значений на 5,685 %.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Построение линейной модели парной регрессии

Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1112; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.202.184
Генерация страницы за: 0.006 сек.