Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры

Лекция №31

ОЦЕНКА СВЕРХИДЕНТИФИЦИРОВАННОГО УРАВМВШЯ. ДВУХШАГОВЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (ДМНК – 2 SLS)

Исходные данные приведены в табл. 12.

Таблица 12

t	Qt	Рt	It	Рt-1	Rt
						14,85
						12,23
						14,05
						15,20
						13,57
						15,10
Итого

Лекция №32

,

где ;

– средний уровень ряда
(Х_1+L, Х_2+L,.... Х_n);

– средний уровень ряда
(Х₁, Х₂,.... Х_n-L).

– средние квадратические отклонения, для рядов (Х_1+L, Х_2+L,.... Х_n) и
(Х₁, Х₂,.... Х_n-L) соответственно.

Рассмотрим пример: Пусть имеются данные предприятия об объемах выпуска некоторого товара по кварталам за 3 года в тыс. шт. (табл. 13)

Таблица 13

Год

г

Квартал

Объем выпус-ка(Хt)

Xt
Xt-1

Коэффициент корреляции 2-го порядка между рядами:

Xt
Xt-2

будет равен = 0,286 (расчет в данном случае производится не по 12, а по 10 парам наблюдений).

Таблица 14

Лаг(порядок)		Коррелограмма
	0,538	****
	0,286	*
	0,432	***
	0,992	*****
	0,373	**

Вывод: в данном ряду динамики имеется тенденция и периодические колебания с периодом, равным 4.

Лекция №33

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИИ ВРЕМЕННОГО РЯДА (ПОСТРОЕНИЕ ТРЕНДА)

методом наименьших квадратов система нормальных уравнений преобразуется к виду:

Тогда параметры линейного уравнения тренда рассчитываются по формулам:

, .

Рассмотрим пример. Пусть имеются поквартальные данные за 3 года об объемах выпуска продукции некоторым предприятием в тыс. шт. Данные приведены в табл. 15 (строки 1,2,4).

Таблица 15

Год	Квартал	t – номер наблюдения	Объем выпуска(Xt)
				-11	416,1
				-9	474,8
				-7	533,4
				-5	592,1
				-3	650,8
				-1	709,4
					768,1
					826,7
					885,4
					944,1
					1002,7
					1061,4

Рассчитаем параметры линейного уравнения тренда приведенным выше формулам:

;

.

Лекция №34

Дата добавления: 2014-01-05