Интерполяция показательными полиномами

Интерполяция тригонометрическими полиномами

Используется при интерполяции гармонических процессов. Любой гармонический процесс можно представить набором cos и sin.

j(x)=a0+S(ak*cos(kx)+bk*sin(kx)) ф-ция f(x) задана таблично n=2m+1

Подставим заданные точки в полином:

a0+a1*cos(x0)+b1*sin(x0)+ a2*cos(2x0)+b2*sin(2x0)=y0

…………………………………………………………….

a0+a1*cos(x4)+b1*sin(x4)+ a2*cos(2x4)+b2*sin(2x4)=y4

если задано n точек которые соотносятся с полиномом следующим образом, что подставив и решив относительно a0,a1,b1,a2,b2 мы получим 1 полином удовлетворяющий заданным условиям.

Точно так же составляется система уравнений – это будет система нелинейных уравнений. n=2m+1

Дата добавления: 2014-01-05