Свойства объектов регулирования

При всем многообразии промышленных объектов и технологических операций, производимых в них, они имеют некоторые общие свойства, основными из которых являются емкости объекта, самовыравнивание, запаздывание.

Под емкостью объекта понимают способность его накапливать (аккумулировать) вещество или энергию. По числу емкостей объекты подразделяются на одноемкостные и многоемкостные.

Одноемкостные объекты характеризуются отсутствием сопротивления передачи энергии (вещества); они способны накапливать один вид энергии (вещества). Физическая модель одноемкостного объекта емкости для нагрева воды представлена на рис. 85а.

Рис.85а Физические модели а - одноемкостного и б - двухемкостного

объектов.

Регулируемый параметр-температура t, значение которой при H=const зависит от количества тепла, передаваемого от пара воде.

Емкость данного объекта определяется количеством аккумулированного тепла при заданной температуре. Объект представляет собой апериодическое звено первого порядка.

На рис. 856 представлен двухемкостный объект. Здесь одна емкость определяется количеством тепла, заключенном в пространстве паровой рубашки и её стенках (при допущении, что температура стенки равна температуре пара), а вторая емкость - количество тепла аккумулированного водой в емкости.

Число емкостей определяют порядок дифференциального уравнения. В данном случае, мы имеем дело с апериодическим звеном второго порядка.

В объектах с сосредоточенными параметрами, значение выходной величины одинаково во всех его точках (например, температура воды в емкости при перемешивании). Динамика таких объектов описывается обыкновенными дифф. уравнениями.

В объектах с рассредоточенными параметрами выходная величина в различных точках имеет различное значение (например, в емкости без перемешивания температура от стенки к центру падает). Динамика таких объектов описывается дифф. уравнениями в частных производных. Способность объекта, после возникшего в нем возмущения постоянной величины, приходить самостоятельно, без регулятора, в новое, установившееся равновесное состояние называется самовыравниванием.

Количественно самовыравнивание определяется коэффициентом самовыравнивания р:

р=μ/φ

где μ и φ- относительные значения входной и выходной величины

На рис. 86 представлена емкость с жидкостью, в которой количество жидкости Q₁, подаваемой в нее насосом постоянной производительности, равно оттоку жидкости из емкости Q₂. Уровень жидкости Н, при этом сохраняется постоянным.

Если увеличить производительность насоса, то уровень жидкости возрастет, возрастет гидростатический напор и, соответственно, отток жидкости из емкости и уровень установится на новом значении Н₂ в момент, когда отток снова будет равен притоку Q₁ = Q₂

Рис.86 Модели объектов: а – с самовыравниванием;

б – без самовыравнивания.

На рис.86 представлена емкость с жидкостью, установившееся значение уровня в которой характеризуется тем, что количество, поступающей в нее жидкости Q₁ равно количеству жидкости, откачиваемой насосом Q₂

Если уменьшить производительность насоса, оставить приток прежним, то уровень жидкости начнет повышаться с постоянной скоростью и не примет какого-либо нового постоянного значения.

В зависимости от величины коэффициента самовыравнивания различают объекты устойчивые, нейтральные и неустойчивые.

Уравнение динамики для устойчивых объектов имеет вид:

где Т_р - время разгона объекта

Если обе части уравнения разделить на р и принять: Т_p/р = Т и 1/р = К, то получим дифф. уравнение для апериодического звена

где Т - постоянная времени объекта,

К - коэффициент передачи

График переходной функции имеет вид рис. 87

Рис. 87 Зависимость характера переходной функции от величины

самовыравнивания

где: а - объект устойчивый; б - нейтральный объект; в - объект неустойчивый.

Устойчивые объекты еще называют статическими.

Нейтральными или астатическими объектами называют объекты, у которых отсутствует явление самовыравнивания, т.е. р = 0. Уравнение динамики одноемкостных астатических объектов имеет вид:

а график переходной функции представлен на рис... объект представляет интегрирующее звено. Под воздействием возмущения выходная величина объекта изменяется с постоянной скоростью и не стремиться к новому состоянию.

Неустойчивыми называют такие объекта, у которых коэффициент самовыравнивания отрицателен р < 0. Уравнение динамики такого объекта имеет вид: Tp(dφ/dt) - φ = kμ, а график переходной функции представлен на рис...

Для неустойчивых объектов выходная величина при скачкообразном возмущении изменяется с возрастанием скорости во времени.

Под запаздыванием понимают задержку во времени изменения выходной величины объекта при изменении входной величины. Различают транспортное или передаточное запаздывание и емкостное или переходное запаздывание.

Транспортное запаздывание τ_тр обусловливается наличием расстояния между регулирующим органом и объектом, а также между объектом и чувствительным элементом прибора.

Емкостное запаздывание τ_е - время, необходимое для передачи энергии или вещества в самом объекте, этот вид запаздывания свойственен только многоемкостным объектам и зависит от их конструкции.

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1. Автоматизация тепловых процессов

Дата добавления: 2014-01-05