Явление электронной эмиссии. Виды эмиссии

Рассмотрим физические основы эмиссионной электроники, т.е. явления испускания (эмиссии) электронов и ионов, происходящим на границе твердого тела с вакуумом или газом при воздействии на поверхность эмиттера постоянного или высокочастотного электрического поля, светового излучения, электронной или ионной бомбардировки, теплового нагрева, механической обработки и т. д.

Самопроизвольной (спонтанной) эмиссии электронов из твердого тела препятствует наличие на границе потенциального порога U₀, обусловленного силами взаимодействия между электронами, вылетающими из вещества на расстояния, превышающие атомные размеры, и оставшимся нескомпенсированным положительным зарядом ионов решетки (рис. 1).

Максимально возможная кинетическая энергия электронов проводимости в металле при температуре абсолютного нуля равна E_F (энергия Ферми). Для вырывания с уровня E_F одного электрона за пределы эмиттера необходима дополнительная энергия eφ=U₀–Е_F, равная работе выхода электрона из данного металла.

Спонтанная, или автоэлектронная эмиссия, возможна только при условии превращения потенциального порога в потенциальный барьер, сквозь который электроны могут «просачиваться», «туннелировать» за счет чисто квантовомеханического эффекта, подобного туннельному эффекту при спонтанном испускании альфа-частиц из радиоактивных ядер. Термин «автоэлектронная эмиссия» означает, что выход электронов за пределы твердого тела происходит самопроизвольно, т.е. не связан с затратой дополнительной энергии. Электроны, «просочившиеся» за пределы барьера, приобретают энергию от электрического поля Е лишь в вакуумном промежутке эмиттер–анод.

Чем больше напряженность внешнего электрического поля Е, тем круче с изменением расстояния х от поверхности изменяется потенциальная энергия электрона U(x)=–е Е _х в этом поле, тем уже потенциальный барьер, а, следовательно, выше плотность тока автоэлектронной эмиссии j_A, зависящая от квантовомеханического коэффициента прозрачности барьера (см. §3.7). Внешнее электрическое поле не только приводит к трансформации потенциального порога в барьер, но и уменьшает высоту барьера (эффект Шоттки), что также способствует росту автоэмиссионного тока (см. §9.7). Зависимость j_A(E) носит экспоненциальный характер: j_A~exp[–С/ Е], где С–постоянная, определяемая работой выхода электрона из эмиттера.

Согласно расчетам для появления значительных токов автоэлектронной эмиссии необходимы напряженности поля E ~10⁸¸10⁹ В/м.

Электрическое поле у поверхности твердого тела может быть образовано не только за счет внешней разности потенциалов, ускоряющей электроны между катодом и анодом, но также за счет поля положительных ионов, находящихся у поверхности катода. Такой слой ионов может появиться у катода, например, за счет испарения части вещества автоэмиссионного катода при его разогреве собственно автоэмиссионным током. Последующая ионизация испарившихся атомов приводит к созданию у поверхности катода слоя плотной неравновесной газоразрядной плазмы. Сильное электрическое поле в пограничной области эмиттер–плазма локализуется в пределах так называемого радиуса Дебая, зависящего от концентрации плазмы. Возникновение этого поля вызывает дополнительное усиление автоэлектронной эмиссии. Этот процесс перехода от обычной автоэлектронной эмиссии к аномально высоким плотностям эмиссионного тока носит резкий, взрывной характер и, как правило, заканчивается вакуумным пробоем (дугой). Стадия испускания автоэлектронов из металла или полупроводника в промежутке между окончанием нормальной автоэлектроннои эмиссии и началом вакуумной дуги получила название взрывной эмиссии.

В случае полупроводников электрическое поле может проникать вглубь эмиттера. Это обусловливает, во-первых, изменение характера зонной структуры в приповерхностной области (изгиб зон) и, во-вторых, разогрев электронного газа в зоне проводимости полупроводника в связи с тем, что электроны, отбирая энергию от поля на длине свободного пробега, затем испытывают квазиупругое рассеяние на колебаниях атомов решетки (фононах). При таком рассеянии резко изменяется направление импульса электрона (рассеяние носит, как правило, сферически симметричный характер), а энергия электрона изменяется мало. Очевидно, при этом средняя энергия электронов будет возрастать, т.е. температура электронного газа будет «отрываться» от температуры решетки. В результате можно наблюдать эмиссию «горячих» электронов из холодного полупроводникового катода. Ток этой эмиссии будет тем больше, чем меньше сродство эмиттера к электрону χ, поскольку выйти в вакуум смогут лишь те электроны, энергия E_x=p_x²/2m_e которых, связанная с нормальной к поверхности составляющей импульса, окажется больше χ.

Особым классом эмиттеров являются полупроводниковые катоды, у которых дно зоны проводимости в объеме эмиттера оказывается расположенным выше уровня вакуума. Это – эмиттеры с отрицательным электронным сродством, получаемым, например, за счет напыления на поверхность полупроводника р-типа (с изгибом зон вниз) мономолекулярных слоев атомов Cs или молекул Cs₂O. Из таких эмиттеров возможно испускание не только «горячих», но и термолизованных («холодных») электронов.

В металлы электрическое поле проникает на глубину, не превышающую одного-двух атомных слоев (~10^‑10 м). В обычных условиях в металлах из-за высокой концентрации электронов невозможно повысить температуру электронного газа за счет энергии электрического поля. Однако можно создать специальный эмиттер, покрыв диэлектрическую подложку тонкой металлической пленкой с «островковой» структурой. Размеры металлических «островков» не должны при этом превышать ~10 нм, т.е. должны быть меньше длины свободного пробега электронов в металле. В таких пленках, называемых диспергированными металлическими пленками, электрическое поле создается путем подачи напряжения между специально наносимыми на пленку сплошными металлическими контактами.

В области частот электромагнитного поля, соответствующих световому диапазону (ν~10¹⁵–10¹⁶ Гц), энергия одного кванта hν может оказаться больше работы выхода электрона из металла eφ. Явление испускания твердыми телами электронов под воздействием энергии световых квантов называется внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией. В собственных полупроводниках и диэлектриках фотоэлектронная эмиссия наблюдается лишь в случае, если hν₀≥ΔE_g+χ, где ΔE_g – ширина запрещенной зоны. Кроме выбивания электронов из валентной зоны возможна фотоэлектронная эмиссия с донорных уровней, а также из заполненных электронами поверхностных состояний. Особый интерес представляет фотоэлектронная эмиссия из систем с отрицательным (или близким к нулю) электронным сродством χ, когда в вакуум могут выходить термолизованные электроны.

Явление фотоэлектронной эмиссии характеризуется числом эмиттированных электронов, приходящихся в среднем на один поглощенный фотон. Эту величину называют квантовым выходом фотоэффекта и обозначают через Y. Для эмиттеров с отрицательным электронным сродством квантовый выход достигает максимально возможных значений. С повышением напряженности поля световой волны (плотности фотонов, падающих на эмиттер) вероятность поглощения электроном твердого тела одновременно двух или более фотонов может оказаться весьма заметной, что соответствует многофотонному фотоэффекту. При достаточно низких частотах из-за малости энергии одного кванта (например, на СВЧ hν~10^‑5–10^‑6 эВ) взаимодействие электромагнитной волны с электронами твердого тела следует рассматривать чисто классически, т.е. как непрерывный процесс ускорения электрона в поле СВЧ-волны. Именно так описывается процесс эмиссии «горячих» электронов на СВЧ из полупроводников и «островковых» пленок.

Бомбардируя твердое тело электронами с энергией Е_P>eφ (в металлах) или Е_р≥ΔE_g (в диэлектриках и полупроводниках), можно наблюдать эмиссию вторичных электронов, т.е. выбивание из твердого тела электронов за счет передачи им энергии от падающих на вещество первичных электронов.

Явление испускания электронов твердыми телами при бомбардировке пучком первичных электронов называется вторичной электронной эмиссией. Отношение числа испущенных мишенью за некоторый интервал времени вторичных электронов к числу первичных электронов, упавших на мишень за тот же интервал, называют коэффициентом вторичной электронной эмиссии и обозначают через σ. Величина σ существенно зависит от энергии Е_P первичных электронов. Вторичные электроны могут испускаться как с лицевой стороны мишени, бомбардируемой первичным электронным пучком, так и с ее тыльной стороны, если мишень простреливается первичным пучком насквозь. Очевидно, последнее возможно лишь для тонких пленок. В первом случае говорят о вторичной электронной эмиссии на отражение, во втором – о вторичной электронной эмиссии на прострел. Коэффициент вторичной электронной эмиссии на прострел обозначают через Σ. Зависимость Σ (Е_Р) может существенно отличаться для одного и того же эмиттера от зависимости σ(Ер). Это связано, прежде всего, с тем, что вплоть до значений Е_Р, начиная с которых первичные электроны простреливают мишень, величина Σ равна нулю (или пренебрежимо мала).

При нагревании твердого тела возрастают амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки (на квантовом языке это соответствует увеличению плотности фононов). Передача энергии от фононов электронному газу приводит к расширению энергетического спектра электронов. С повышением температуры все большее число электронов приобретает энергию, достаточную для преодоления работы выхода на границе твердого тела с вакуумом. Явление испускания в вакуум электронов нагретым телом называют термоэлектронной эмиссией. В полупроводниках при температуре, близкой к температуре абсолютного нуля, электроны в зоне проводимости отсутствуют. Нагревание тела обусловливает при этом забрасывание электронов в зону проводимости с донорных уровней и из валентной зоны. При взаимодействии с фононами электроны термолизуются, спектр их приобретает максвелловский характер. Плотность тока термоэлектронной эмиссии j_T определяют из формулы Ричардсона–Дэшмана: j_T=(1–<R>)AT²exp(–eφ/kT), где <R>–усредненное по спектру термоэлектронов значение коэффициента отражения электронов от потенциального порога; А–термоэлектронная постоянная, равная 120,4 А/(град²·м²).

2.2. Автоэлектронная эмиссия из металлов.

Электроны с определенной вероятностью проходят сквозь потенциальный барьер за счет туннельного эффекта. Потенциальная ступенька на границе металл–вакуум превращается в потенциальный барьер вследствие приложения между катодом и анодом высокого напряжения, от величины которого зависит высота и ширина барьера. Теория автоэлектронной эмиссии впервые была развита Р. Фаулером и Л. Нордгеймом (1928–1929).

Согласно этой теории, основная формула для плотности автоэмиссионного тока:

, (10.10)

где J(ξ)=θ(ξ)-(2ξ/3)(dθ(ξ)/dξ), θ(ξ) – функцией Нордгейма, которую вводят для учета снижения высоты потенциального барьера на величину Δ(eφ), аргументом функции θ(ξ) является безразмерная величина , представляющая собой отношение уменьшения работы выхода за счет эффекта Шоттки к работе выхода электрона с данной энергией Ε_x.

Функция θ(ξ) табулирована и может быть представлена в виде графика, изображенного на рис. 10.3. Приближенное выражение функции θ(ξ) близко к параболе: θ(ξ)≈0,955–1,03ξ². Онo справедливо при тех значениях аргумента, где ξ заметно отличается и от нуля, и от единицы. Так, в интервале 0,35≤ξ≤0,69 функция θ(ξ) определяется из этого выражения с погрешностью, меньшей 1%.

Выражая eφ в электрон-вольтах, а напряженность электрического поля в В/см, получим плотность автоэмиссионного тока в А/см²:

. (10.11)

При практических расчетах удобно пользоваться следующей формулой для плотности автоэмиссионного тока:

. (10.12)

При Е=6·10⁷ В/см и еφ=4,5 эВ плотность тока j_A может достигать 10⁷ А/см².

Для сравнения с экспериментальными данными формулу (10.11) обычно представляют в виде ln(j_A/ E ²)=f(1/ E). В таких координатах зависимость автоэлектронной эмиссии от напряженности электрического поля является прямой линией, несмотря на то, что в показателе экспоненты от Е зависит также функция Нордгейма, которая сильно изменяется с изменением Е. Однако наличие функции θ(ξ) в экспоненте несущественно влияет на ход рассматриваемой зависимости, так как эта функция в пределах экспериментально используемых значений напряженности поля изменяется слабо. Отклонение зависимости ln(j_A/ E ²)=f(1/ E) от линейной в области очень больших напряженностей электрического поля объясняется влиянием объемного заряда эмиттированных автоэлектронов (рис. 10.4). Плотный отрицательный объемный заряд уменьшает напряженность поля у поверхности эмиттера и, следовательно, обусловливает более слабую зависимость тока от приложенной разности потенциалов V. Зависимость автоэмиссионного тока от работы выхода eφ, вытекающая из теории Фаулера-Нордгейма, также находится в согласии с экспериментальными данными. Эта зависимость определяется в основном множителем φ^3/2 в показателе экспоненты.

Приведенные формулы теории Фаулера-Нордгейма соответствуют случаю Т=0 К. С повышением температуры спектр электронов в металле уширяется, что приводит к температурной зависимости автоэмиссионного тока за счет большей вероятности прохождения сквозь потенциальный барьер электронов, термически возбужденных на уровни, лежащие выше уровня Ферми. Е. Мерфи и Р. Гуд получили следующее выражение для плотности тока автоэлектронной эмиссии с учетом температуры эмиттера:

j_A(T)=j_A(0)πy/sinπy. (10.13)

где

При малых Т, разложив sinπy в ряд, получим

j_A(T)≈j(0)[1+(1/6)π²y²]. (10.14)

При J(ξ)=J(0,5)=1,044 имеем , где eφ выражено в эВ, Е – в В/см, а Т – в К. Подставив значение в (10.14), получим

j_A(T)/j_A(0)≈1+1,40·10⁸(eφ/ E ²)T² (10.15)

Таким образом, в первом приближении изменение тока автоэлектронной эмиссии с температурой следует квадратичному закону. Формула (10.15) определяет j_A(T) с точностью не хуже 10% вплоть до j_A(T)/j_A(0)=1,6 и 1% до _A(T)/j_A(0)=1,18. Расчет по этой формуле, например, при температуре жидкого азота (77 К) показывает, что отношение j_A(77)/j_A(0) не превышает 1,01. При комнатной температуре добавка к j_A(0) не превышает 10% (для еφ≥З эВ и j_A≥10³ А/см²).

В области высоких температур к собственно автоэмиссионному току, обусловленному туннельным механизмом, добавляется ток термоэлектронной эмиссии, обусловленный электронами с энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера, сниженного за счет эффекта Шоттки. Для наглядности на рис. 10.5 энергетический спектр электронов в металле разделен на четыре области: А, Б, В и Г. Электроны группы А могут быть эмиттированы как автоэлектроны при любых температурах, включая Т=0 К. Электроны группы Б участвуют в автоэлектронной эмиссии при Т>0 К (их можно назвать термоавтоэлектронами). Выход в вакуум электронов группы В соответствует увеличению термоэлектронного тока за счет эффекта Шоттки. Наконец, электроны группы Г выходят в вакуум за счет механизма термоэлектронной эмиссии даже при Е ≈0.

Анализ энергий электронов, покинувших автокатод, может быть произведен при помощи энергоанализаторов с задерживающим полем или с отклонением электронов в электрическом либо магнитном поле (см. гл. 2). При этом автоэлектроны предварительно ускоряются определенной разностью потенциалов в промежутке между эмиттером и близлежащим электродом (например, сеткой), а затем направляются в анализирующую систему. Измерения показывают, что при низких температурах распределение автоэлектронов по энергиям имеет вид кривой с максимумом полушириной ΔE_½ в несколько десятых долей электрон-вольта (обычно ΔE_½~0,15¸0,20 эВ), т.е. большая часть электронов действительно туннелирует в вакуум с уровней, близких к уровню Ферми. Эти экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими представлениями о механизме автоэлектронной эмиссии с чистых поверхностей металлов.

Рассматриваемая здесь теория автоэлектронной эмиссии построена на использовании формул для прозрачности барьера, полученных при решении одномерного уравнения Шредингера. Это приближение справедливо, если: 1) поверхность эмиттера является идеальной однородной плоскостью; 2) применима модель свободных электронов, для которой поверхность Ферми в импульсном пространстве является сферой. Реальные эмиттеры имеют ступенчатую структуру с высотой ступенек в одно или несколько межатомных расстояний, а изоэнергетические поверхности Ферми для большинства металлов имеют сложную структуру, существенно отличную от сферы. Кроме того, эмиттер с адсорбированной субмонослойной пленкой, атомы которой имеют тенденцию собираться в «островки», обладает неоднородностью по работе выхода eφ, обусловливающей появление у поверхности так называемого поля пятен. Учет первых двух факторов приводит к некоторым уточнениям теории автоэлектронной эмиссии из металлов. В частности, эти уточнения касаются спектра автоэлектронов и температурной зависимости автоэмиссионного тока, однако они не являются столь значительными, чтобы нуждались в обсуждении.

Измерения автоэлектронной эмиссии производят либо в приборах с цилиндрической симметрией, где эмиттером является очень тонкая металлическая проволока, а анодом – окружающий ее цилиндр, либо в приборах, где эмиттер имеет форму острия с радиусом кривизны порядка 0,01‑1 мкм. В последнем случае напряженность поля у поверхности катода очень слабо зависит от геометрии анода. При расчетах величины Е острие обычно аппроксимируют в виде параболоида, гиперболоида, конуса со сферическим концом и т. п.

При напылении на поверхность металлического эмиттера моноатомного слоя другого металла характер потенциального барьера не меняется, однако если поверхность металла покрыть пленкой неметаллического материала, то форма поверхностного барьера может существенно измениться. В последнем случае автоэлектроны должны туннелировать сквозь адсорбированный атом, который представляет собой потенциальную яму с набором собственных дискретных уровней. Это должно приводить к изменению энергетического спектра автоэлектронной эмиссии, в частности к появлению в нем резонансных пиков, соответствующих увеличению вероятности выхода тех электронов металлической подложки, энергии которых совпадают с энергиями свободных уровней в атомной потенциальной яме. Например, при адсорбции Cs на W был получен спектр автоэлектронов с полушириной 0,05 эВ.

Так как реальные острийные эмиттеры по своей форме отличаются от перечисленных идеализированных моделей, это неизбежно вызывает погрешность в расчетной напряженности поля, которая может достигать 10–30%. Кроме того, следует учитывать, что реальная поверхность эмиттера может иметь микровыступы с повышенной напряженностью поля. При использовании монокристаллических эмиттеров локальные значения напряженности поля зависят от огранки монокристалла.

Поместив острийный эмиттер Э и близлежащий к нему кольцевой анод А в центре стеклянного баллона Б, на внутреннюю проводящую поверхность которого нанесен слой люминофора Л, можно наблюдать на люминесцирующем экране картины распределения автоэмиссионного тока по поверхности острия, обусловленные разной работой выхода граней монокристалла eφ, а также различием в локальных напряженностях электрического поля у поверхности разных граней (рис. 10.6). Увеличение такого электронного проектора, идея создания которого принадлежит Э. Мюллеру, определяется отношением R/r, где R–расстояние между эмиттером и экраном, а r – радиус острия. Например, при r=0,1 мкм и R=10 см увеличение достигает 10⁶. В связи с этим электронные проекторы используют для излучения явлений, происходящих при адсорбции на поверхности эмиттера пленок различных веществ. Разрешающая способность такого прибора, будучи еще недостаточной для наблюдения отдельных атомов, позволяет видеть на экране удаленные друг от друга атомные комплексы с поперечными размерами ~100 нм, а также измерять токи автоэлектронной эмиссии с отдельных граней монокристаллического острия. Яркость свечения экрана в определенной точке тем больше при заданном V, чем выше эмиссионная способность элементарного участка острия, который проецируется в данное место на экране.

В 1951 г. Э. Мюллер предложил ионный проектор, который имеет разрешающую способность порядка нескольких ангстрем и, следовательно, позволяет наблюдать отдельные атомы и молекулы на поверхности эмиттера. Работа ионного проектора основана на явлении поверхностной ионизации атомов, а его более высокая по сравнению с электронным проектором разрешающая способность определяется тем, что длина волны де Бройля для ионов намного меньше, чем для электронов, движущихся с той же скоростью.

Металлические автокатоды применяют в ряде электровакуумных приборов (катоды в электронных пушках, «стартовые» катоды в СВЧ-приборах и т. п.).

Преимуществами таких катодов являются: 1) отсутствие накала, а следовательно, безынерционность; 2) очень высокие плотности тока; 3) малые размеры катода, позволяющие создавать практически точечные источники электронов; 4) малый разброс по энергиям; 5) высокая крутизна вольт-амперной характеристики.

Основной недостаток – нестабильность тока автоэлектронной эмиссии, обусловленная адсорбцией остаточных газов в недостаточно хороших вакуумных условиях и катодным распылением вещества эмиттера. Эти факторы вызывают, с одной стороны, изменение работы выхода катода, а с другой – изменение его микрорельефа. Кроме того, в сильных полях и при достаточно высокой для данного материала катода температуре наблюдается заметная миграция атомов самого вещества по поверхности катода, приводящая к перестройке его микрогеометрии, что изменяет напряженность поля у поверхности эмиттера. Переход к сверхвысокому вакууму, использование материалов, более устойчивых к ионной бомбардировке, уменьшение потока ионов на катод с помощью специальных электронно-оптических устройств – все это позволяет добиваться достаточно стабильной работы автоэмиссионного катода.

Формула для предельной плотности тока j_Am автоэлектронной эмиссии из металла имеет вид

(10.16)

где j_Am–предельная плотность автоэмиссионного тока, А/см²;

Е_F=р_F²/2m_е–энергия электрона на уровне Ферми, эВ.

Так как энергия Е_F порядка нескольких электрон-вольт, то предельная плотность автоэмиссионного тока может быть более 10¹⁰ А/см². Такая высокая плотность тока в принципе возможна в связи с тем, что концентрация электронов в зоне проводимости металла составляет 10²²–10²³ см^‑3. Основной причиной, ограничивающей предельную плотность тока автоэлектронной эмиссии, является тепловое разрушение эмиттера собственным током. Величина j_Am на практике зависит от длительности импульса анодного напряжения и лежит в пределах 10⁷–10⁹ А/см².

2.3. Автоэлектронная эмиссия из полупроводников.

В отличие от металла полупроводник представляет собой автокатод с существенно ограниченной концентрацией электронов в зоне проводимости. Это определяет особенности автоэлектронной эмиссии из полупроводников: 1) значительно меньшие, чем в металлах предельные плотности токов; 2) нелинейные вольт-амперные характеристики lgi_A=f(1/V); 3) более широкий по сравнению с металлами спектр эмиттированных электронов; 4) зависимость формы импульса тока от амплитуды и длительности импульса анодного напряжения при импульсном возбуждении автоэлектронной эмиссии (релаксационные эффекты); 5) термо- и фоточувствительность автоэмиссионного тока.

Внешнее электрическое поле проникает в полупроводник на расстояние, определяемое радиусом экранирования Дебая, выражение для которого имеет вид r_D=(ε_rε₀kT/2e²n)^½ где n–концентрация электронов, и приводит к изгибу зон. В пределах этого радиуса за счет изгиба зон возрастает концентрация электронов в зоне проводимости и на донорных уровнях. Это в свою очередь обусловливает возникновение приповерхностного слоя отрицательного объемного заряда. Электронный газ в зоне проводимости у поверхности полупроводника в случае сильного поля может стать вырожденным, если в результате изгиба зон дно зоны проводимости окажется ниже уровня Ферми (рис. 10.7).

Процесс туннелирования электронов из слоя объемного заряда сквозь потенциальный барьер в вакуум ничем не отличается от процесса автоэлектронной эмиссии из металлов. Однако в отличие от металлов участвовать в эмиссии могут также электроны валентной зоны. Другим отличием является возможность «насыщения» эмиссионного тока с ростом напряжения. Это происходит в том случае, когда скорость поступления электронов из объема образца к поверхности оказывается достаточной лишь для компенсации электронов, эмитированных из приповерхностного слоя объемного заряда в вакуум.

При этом на вольт-амперной характеристике появится «плато» (рис. 10.8), т.е. дальнейший рост анодного напряжения не будет вызывать увеличение автоэмиссионного тока до тех пор, пока не «включится» новый источник электронов. Таким дополнительным источником электронов, поступающих из объема в приповерхностную область, может стать ударная ионизация электронов валентной зоны и автоионизация электронов на донорных уровнях. Эти эффекты сильного поля ответственны за участок быстрого роста автоэмиссионного тока, предшествующий тепловому разрушению катода.

Экспериментально полученные в.а.х. для полупроводников р-типа и высокоомных образцов n-типа действительно являются нелинейными. Они имеют в координатах lgi_A=f(l/V) три характерных участка: 1 – линейный, хорошо описываемый формулой Фаулера–Нордгейма; 2 – участок насыщения; 3 – область резкого возрастания тока, связанную с размножением электронов в объеме эмиттера.

Теория автоэлектронной эмиссии Фаулера–Нордгейма является по существу «приближением нулевого тока». Это означает, что эмиссионный ток представляет собой лишь малую долю полного потока электронов, падающих на потенциальный барьер. Для металлов это приближение справедливо вплоть до области очень сильных полей. В полупроводниках разность между дрейфовым потоком электронов к поверхности и диффузионным потоком от поверхности может оказаться сравнимой с потоком автоэлектронов в вакуум.

Ограниченность скорости поступления электронов из объема к поверхности является основной причиной появления области насыщения на в.а.х. тока автоэлектронной эмиссии из полупроводников указанных двух типов. При этом одновременно наблюдаются несколько связанных между собой процессов: 1) уменьшается концентрация электронов в приповерхностном слое; 2) внешнее поле глубже проникает в эмиттер; 3) возрастает падение напряжения на объемном сопротивлении полупроводника; 4) изменяются геометрия и величина напряженности поля у поверхности эмиттера. Возрастание падения напряжения на образце приводит в свою очередь к увеличению средней энергии электронов, т.е. к разогреву электронного газа. Если электронное сродство кристалла невелико (χ≤0,5 эВ), то при появлении «горячих» электронов прозрачность потенциального барьера может достигнуть предельного значения и автоэмиссионный ток не будет возрастать до тех пор, пока за счет ударной ионизации не начнется процесс интенсивного размножения электронов. Для образцов с большим электронным сродством (χ≥3 – 4 эВ) и малой шириной запрещенной зоны (ΔE_g≤1 эВ) разогрев электронного газа внутренним полем не может привести к заметной «надбарьерной» эмиссии, так как функция распределения электронов по энергиям из-за процесса ударной ионизации «горячими» электронами валентной зоны не размывается в области энергий Е>ΔE_g.

Повышение концентрации электронов в объеме высокоомного полупроводника, например, за счет его облучения светом вызывает рост автоэмиссионного тока. При этом добавка к току в области «плато» на в.а.х. пропорциональна освещенности I₀. Спектральная же зависимость автоэмиссионного тока i_A(υ) практически совпадает со спектральной зависимости фотопроводимости. Автоэлектронная эмиссия из полупроводника, облучаемого светом, соответствует комбинированному виду эмиссии – фотоавтоэлектронной эмиссии.

Повышение температуры катода обычно приводит к возрастанию эмиссии за счет повышения концентрации электронов в зоне проводимости. Лишь для низкоомных образцов (например, кремния для n-типа), когда имеется сильное вырождение электронного газа, температурная зависимость автоэмиссионного тока либо вовсе отсутствует, либо вызывается изменением эффективной работы выхода из полупроводника. В подобных случаях освещение образцов не изменяет ни величину автоэмиссионного тока, ни характер в.а.х. Вырождение наступает, когда уровень Ферми попадает внутрь зоны проводимости. Энергетический зазор Δ_S, (рис. 10.7) между дном зоны проводимости и уровнем Ферми характеризует степень вырождения электронного газа в приповерхностном слое полупроводникового эмиттера.

В отсутствие вырождения (случай слабого проникновения поля) выражение для плотности тока автоэлектронной эмиссии из полупроводника имеет вид

, (10.18)

где n_∞–концентрация электронов в объеме; Δ_cs–энергетический зазор между положением дна зоны проводимости в объеме и на поверхности; ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В эту формулу входит масса свободного электрона m_e, хотя при более строгом подходе необходимо учитывать сложную структуру зон и оперировать эффективной массой. Однако поправки, связанные с этой неточностью, обычно невелики.

Изучение энергетического распределения автоэлектронов, эмиттированных полупроводниками, показывает, что источником автоэлектронной эмиссии может быть не только зона проводимости, но и валентная зона. Если условия для эмиссии из обеих зон примерно одинаковы, то спектр автоэлектронов должен состоять из двух пиков, расстояние между которыми равно ширине запрещенной зоны ΔE_g. В опытах для кремния n-типа действительно были получены «двугорбые» спектры с расстоянием между максимумами ΔE_g=1,1 эВ (рис. 10.10).

В случае кремния р-типа, когда автоэлектронная эмиссия идет лишь из валентной зоны, кривая энергетического распределения автоэлектронов имеет только один максимум, ширина которого, как и следует из теории, возрастает с повышением анодного напряжения. При эмиссии электронов из зоны проводимости уширение спектра с ростом напряженности поля Е связано с эмиссией «горячих» электронов. Полуширина спектра возрастает также при повышении температуры, поскольку рост температуры приводит к большей вероятности заселения электронами энергетических состояний, лежащих выше дна зоны проводимости (отсутствие вырождения) или выше уровня Ферми (наличие вырождения). Уширение энергетических спектров автоэлектронов наблюдается лишь при отклонении в.а.х. от линейного хода, причем существует четкая взаимосвязь между увеличением полуширины спектра и ростом падения напряжения на эмиттере. При ширине спектра ΔΕ, превышающей ширину запрещенной зоны, наблюдается резкое возрастание автоэмиссионного тока (область 3 на в.а.х. рис. 10.8), связанное с ударной ионизацией.

Сам процесс туннелирования электронов является практически безынерционным, однако установление диффузионно-дрейфового равновесия при протекании автоэмиссионного тока в полупроводнике характеризуется конечными временем релаксации. Поэтому в полупроводниковых автокатодах имеются переходные процессы при импульсной подаче анодного напряжения в областях 2 и 3 в.а.х., рис. 10.8. В области 1 автоэмиссионный ток не зависит от времени. В области 2 ток спадает, а в области 3 в течение импульса он возрастает при неизменном анодном напряжении. Такой характер поведения автоэмиссионного тока объясняется процессами заполнения и опустошения центров захвата электронов в приповерхностном объемном заряде, а также поверхностных состояний. Постепенное опустошение этих центров вызывает спад тока, а в момент включения поля высвобождение электронов из центров увеличивает автоэмиссионный ток. Остаточные эффекты при выключении и повторном включении поля или освещении эмиттера связаны с инерционностью перестройки области объемного заряда вследствие того, что требуется конечное время для заполнения электронных ловушек. Время релаксации тока зависит от концентрации ловушек в образце, его температуры и напряжения на эмиттере. Для высокоомных образцов Ge и Si в зависимости от концентрации ловушек время релаксации находится в пределах от τ≤10^‑5 с до τ≈10^‑3 с.

Практическое значение полупроводниковых автокатодов состоит в том, что в режиме электронного «истощения» (область 2 на в.а.х.) можно получить стационарную автоэлектронную эмиссию при не очень хороших вакуумных условиях (р~10^‑4 Па) в течение больших интервалов времени (до сотен часов). Например, для кремния n-типа была получена стационарная плотность автоэмиссионного тока до 10⁴ А/см².

Дата добавления: 2014-01-05